No universo dos números naturais, consideram-se duas proprie...

Gostaria do comentário do professor!

Gab.: C - se e somente se.

também gostaria do comentário do prof.. QC deixa muito a desejar , c isso..

Número natural é qualquer número inteiro, incluindo o zero (0), que seja positivo.

{n ∈ N | 0,1,2,3,4,5,6,...}

Porém, devemos observar as afirmações:

p: n é um número natural múltiplo de 3

Explicando: 3x0=0; 3x1=3; 3x2=6; 3x3=9; 3x4=12; e a lógica se repete sucessivamente.

{n ∈ N múltiplos de 3 | 0,3,6,9,12,15,18,...}

q: a soma dos algarismos de n é um número natural divisível por 3.

Explicando: Nós já temos os valores n definidos ali em cima, a afirmação q diz que se somarmos qualquer algarismo de cada um desses números, iremos obter um número natural que sempre será divisível por 3. Vamos fazer o teste?

3x17 = 51 ∴ 5+1=6 -> 6 é um número natural divisível por 3 ∴ CERTO

3x8 = 24 ∴ 2+4=6 -> 6 é um número natural divisível por 3 ∴ CERTO

3x11 = 33 ∴ 3+3=6 -> 6 é um número natural divisível por 3 ∴ CERTO

Podemos concluir portanto que n sempre será um número múltiplo de três e que as somas dos algarismo dessa multiplicação sempre será um número natural divisível por três e a recíproca é verdadeira, pois o resultado da soma de qualquer algarismo dos números múltiplos de três, sempre será um número natural múltiplo de três também.

GABARITO: (C) p⇔q

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Boa sorte e bons estudos.

perdida