Observe a sequência a seguir feita com palitos de fósforo:Qu...

Eu percebi que há um padrão para os elementos pares:

An = elemento

A1 = Quantidade inicial de palitos laterais = 4

n = elementos totais

An = A1 + 3n/2

A52 = 4 + 3 × 52/2

A52 = 4 + 3 × 26 = 4 + 78 = 82

Os termos ímpares aumentam de 4 em 4, já os termos pares aumentam de 3 e 3, sendo assim

1°----2°----3°------4°-------5°-----6°-----7°--------8°--------9°....

5-----7-----9-------10-----13-----13------17-------16-------21....

Sendo assim, precisamos do termo 52, então, basta fazer apenas os termos pares, chegaremos em.

46°------48°------50°-----52°

73-------76-------79-------82°

Gab: D

Peguei apenas os pares e usei a fórmula da P.A

An= A1+(n-1)×r

r: percebemos que a razão é igual a 3, pois somamos 3 a cada elemento par;

An: como somamos somente os elementos pares, logo dividi 52 por dois e nos resta 26

A1: o primeiro elemento par é o número 2 que tem 7 palitos

Por fim, jogando na fórmula ficamos com essa equação:

A26 = 7 + (26-1) × 3

A26 = 7 + 25 × 3

A26 = 7 + 75

A26 = 82

LETRA D

Quantos palitos serão utilizados para fazer o desenho do 52° elemento dessa sequência?

Alternativas

82