Analise as afirmativas a seguir: I. Em um mês, uma loja ven...

Eu resolvi da seguinte forma:

I. Em um mês, uma loja vendeu 108 camisas a R$ 64, cada. Nesse mesmo período, também foram vendidas 1.542 bermudas, no valor promocional de R$ 26, cada. Sabe-se que, ao término do mês, o lucro foi equivalente a 32% da receita total com todas as vendas dos itens citados. Assim, considerando apenas os dados apresentados, é correto afirmar que o lucro total foi superior a R$ 14.682 e inferior a R$ 15.337.

108x64=6.912

1542x26=40.092

soma: 6.912+40.092=47.004

32% desse valor é: 15.041,28

ou seja, questão correta.

II. Um paralelepípedo possui 17 cm de altura, 19 cm de largura e 24 cm de comprimento. Assim, é correto afirmar que a área total da superfície desse sólido geométrico é maior que 2.105 cm² e menor que 2.750 cm².

A fórmula para encontrar a área do paralelepípedo é: at=2ab + 2ac + 2bc

at=2.(17x19) + 2.(19x24) + 2.(24x17)

at= 646+912+816= 2.374cm2

III. Em uma sala, estão 8 crianças e 92 adolescentes. Assim, é correto afirmar que é necessário que mais de 54 adolescentes saiam da sala para que o total de crianças presentes represente 20% do total de indivíduos na sala.

92-54=38 adolescentes

38+8=46 pessoas que correspondem a 100% do público

Se 46 corresponde a 100% do público, 8 crianças correspondem a 17,49%

Eu fiz: 8x100 / 46 = 17,49%

para a quantidade de crianças representarem 20%, era necessário ter saído 60 adolescentes e não 54.

Pra mim, essa assertiva está errada. Alguém pode me ajudar?

Vamos analisar cada afirmativa uma por uma, verificando sua validade.

1. Receita total:

• Receita das camisas: 108 \times 64 = 6.912 \, \text{R$}
• Receita das bermudas: 1.542 \times 26 = 40.092 \, \text{R$}
• Receita total: 6.912 + 40.092 = 47.004 \, \text{R$}

1. Lucro total (32% da receita total):

• 32\% \times 47.004 = 0,32 \times 47.004 = 15.041,28 \, \text{R$}

1. Validação da afirmativa:

• O lucro total é superior a 14.682 R$ e inferior a 15.337 R$.
• Afirmativa I está correta.

1. Fórmula para a área total:
2. A=2×(ab+bc+ac)A = 2 \times (ab + bc + ac)A=2×(ab+bc+ac)

• a=17 cm, b=19 cm, c=24 cma = 17 \, \text{cm}, \, b = 19 \, \text{cm}, \, c = 24 \, \text{cm}a=17cm,b=19cm,c=24cm
• ab=17×19=323 cm2ab = 17 \times 19 = 323 \, \text{cm}^2ab=17×19=323cm2
• bc=19×24=456 cm2bc = 19 \times 24 = 456 \, \text{cm}^2bc=19×24=456cm2
• ac=17×24=408 cm2ac = 17 \times 24 = 408 \, \text{cm}^2ac=17×24=408cm2

1. Cálculo da área total:
2. A=2×(323+456+408)=2×1.187=2.374 cm2A = 2 \times (323 + 456 + 408) = 2 \times 1.187 = 2.374 \, \text{cm}^2A=2×(323+456+408)=2×1.187=2.374cm2
3. Validação da afirmativa:

• A área total é maior que 2.105 cm² e menor que 2.750 cm².
• Afirmativa II está correta.

1. Situação inicial:

• Crianças: 8
• Adolescentes: 92
• Total inicial: 8+92=1008 + 92 = 1008+92=100

1. Para que as crianças representem 20% do total:

• Sejam xxx os adolescentes que devem sair da sala.
• Total restante: 8+(92−x)=100−x8 + (92 - x) = 100 - x8+(92−x)=100−x
• Para as crianças representarem 20%, temos: 8100−x=0,2 ⟹ 8=0,2×(100−x)\frac{8}{100 - x} = 0,2 \implies 8 = 0,2 \times (100 - x)100−x8​=0,2⟹8=0,2×(100−x) 8=20−0,2x ⟹ 0,2x=12 ⟹ x=608 = 20 - 0,2x \implies 0,2x = 12 \implies x = 608=20−0,2x⟹0,2x=12⟹x=60

1. Validação da afirmativa:

• Mais de 60 adolescentes devem sair para que as crianças representem 20%.
• A afirmativa menciona mais de 54 adolescentes, o que é falso.
• Afirmativa III está incorreta.

• Afirmativas corretas: I e II.
• Resposta correta: C) Apenas duas afirmativas estão corretas.