Uma viga de concreto armado de seção transversal retangular,...

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Q1279334
Engenharia Civil Estruturas , Análise Estrutural ,
Ano: 2020 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Cananéia - SP Prova: VUNESP - 2020 - Prefeitura de Cananéia - SP - Engenheiro Civil |
Q1279334 Engenharia Civil
Uma viga de concreto armado de seção transversal retangular, com largura de 20 cm e altura útil de 50 cm, deve ser dimensionada no estado limite último para combinações normais, concreto com fck igual a 35 MPa e diagonais de compressão do concreto inclinadas de θ=45º. Ao se verificar a compressão diagonal do concreto, o valor da força cortante resistente de cálculo, relativa à ruína das diagonais comprimidas de concreto, VRd2 , é 
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Utilizando o modelo de cálculo a seguir – extraído da NBR 6118/2014: Projeto de estruturas de concreto — Procedimento, o diâmetro mínimo dos estribos - para a verificação do estado limite último relativa à ruína das diagonais comprimidas de concreto que admite diagonais de compressão inclinadas a θ=45º, tem-se:

Em que:

VRD2 é a força resistente de cálculo, em kN;
bw é a menor largura da seção, em cm;
fcd é a tensão de cálculo do material, em kN/cm²;
d é a altura última da seção, igual à distância da borda comprimida ao centro de gravidade da armadura de tração, em cm;

Vale lembrar!

1 Mpa = 0,1 kN/cm²

Ademais, tem-se as seguintes relações:


Substituindo as equações na expressão da força resistente de cálculo, tem-se:

Gabarito do Professor: Letra A.

FONTE:

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118/2014: Projeto de estruturas de concreto — Procedimento, o diâmetro mínimo dos estribos. Rio de Janeiro, 2014.

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formula para este caso- relativa à ruína das diagonais comprimidas de concreto,

VRd2= 0,27*(1-fck/250)*fcd*bw*d

VRd2= 0,27*(1-35/250)*35/1,4*20*50

VRd2= 580,50 KN

Para uma melhor fixação, vamos detalhar um pouquinho mais:

Quando questão nos dá  θ=45º, é para sabermos que os estribos estão nesta posição para combater os esforços oriundos das diagonais comprimidas do concreto.

Segundo a NBR 6118, o modelo de cálculo para tratarmos de diagonais comprimidas do concreto, é o Modelo 1, caracterizado por  VRd2.

Para encontrarmos o VRd2, temos a seguinte fórmula:

VRd2= (0,27)x (αv2)x fcd x bw x d

Para encontrarmos os valores, temos que fazer alguns ajustes.

Segundo a NBR 6118, para encontrarmos (αv2), temos que:

αv2 = (1 - fck/25), neste nosso caso, o concreto é 35MPa, como a medida da viga está em cm, vamos transforma-lo -> 1 MPa = 0,1 KN/cm², logo, 35MPa = 3,5 kN/cm².

Sendo assim : αv2 = (1 - 3,5/25) -> αv2 = 1-0,14 .'. αv2= 0,86.

fcd = (fck/γc) - Para a minoração do concreto, temos que γc = 1,4. Dessa forma, fcd = 3,5/1,4 = 2,5 kN/cm². Substituindo, temos que :

VRd2= (0,27) x 0,86 x 2,5 x 20 x 50

VRd2 = 580,5 kN.

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