No projeto das instalações elétricas de uma edificação prev...
Gabarito comentado
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A questão exigiu conhecimento sobre a queda de tensão em instalações elétricas de baixa tensão.
Matematicamente, uma queda de tensão pode ser expressa por:
Em que:
k = Constante em função do esquema do circuito, igual a 200 para circuitos monofásicos;
p = Resistividade do material do fio, em Ω × mm² / m;
L = Comprimento do trecho, em m;
I b = Corrente de projeto, em amperes (A);
S = Seção transversal do condutor fase, em mm².
V = é a tensão da instalação, em volts.
Substituindo os seguintes dados e isolando uma incógnita da seção, tem-se:
Vale acrescentar, de acordo com a NBR 5410/2004: Instalações elétricas de baixa tensão , que em nenhum caso a queda de tensão nos terminais pode ser superior a 4%.
Gabarito do Professor: Letra B.
FONTE:
H. Creder, Instalações elétricas, 15ª Ed., Rio de Janeiro: LTC, 2007.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5410 : Instalações elétricas de baixa tensão . Rio de Janeiro, 2014.
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Primeira usa o PIU para achar a corrente: P = I x U, daqui tem I = 4840/110 = 44 A
Depois usa a fórmula da fase (pois o neutro tem a mesma área que a fase nos c. monofásicos):
Área (mm²) = (2 resistividade x comprimento x corrente) / queda de tensão x tensão
Usando os valores dados em suas unidades diretamente na fórmula vc encontra 10 mm².
Para uma melhor fixação, farei um detalhamento:
A questão nos fornece dados importantíssimos para a resolução. O mais difícil seria lembrar-se das fórmulas;
S = (Área da seção); (?)
I = Corrente de projeto ; (44 A)
k=Constante; (200 para circuítos monofásicos)
p=resistividade do material; ( 1/58)
L=Comprimento do fio; ( 29 m)
V=Tensão da instalação. ( 110 V)
dV=Queda de tensão; (4%)
P= Potência; (4840 W)
Para encontrarmos a Corrente, temos que :
P = V x I => 4840 = 110 x I -> I = 44 A;
Ora .. agora temos todas as informações para encontrarmos o que a questão requer, sendo assim, a fórmula necessária é a seguinte:
dV= (k . p . L . I) / (S x V)
4% = (200 . 1/58 . 29 . 44) / (S x 110)
S= ((200 . 29 . 44)/(58))/ ( 4x110)
S=4400/440
S=10 mm ²
Gabarito: Letra B
A questão quer o dimensionamento do condutor pelo critério de queda de tensão.
Para este método, existem 2 equações:
- Se circuito mono/bifásico:
- S = (ρ*L*i*2)/(ΔV*V)*100
- S = seção do condutor (mm²)
- ρ = Resistividade do condutor (Ω×mm²/m)
- L = Comprimento do fio (m)
- i = corrente de projeto (A)
- ΔV = Queda de tensão (%)
- V = tensão
- Se circuito trifásico:
- S = (ρ*L*i*raiz(3)/(ΔV*V)*100
Se não fosse o 2 e o raiz(3) em destaque, com as informações dadas na questão, daria pra fazer a questão por análise dimensional. 'Infilirmente' tem esse obstáculo rs
Ah, e dá pra 'cortar' um monte de valores da equação, não precisaria calcular a corrente antes:
https://sketchtoy.com/70280612
Do meu ponto de vista, melhor do que decorar N fórmulas, é saber as básicas e manipulá-las:
P = U*i
U = R*i
R = ρ*L/A
ΔV(%) = (Uqueda/Ureal)*100
com Uqueda = R.i , já que o que nos causa a queda de tensão são ambos L (comprimento do condutor) e A (área do condutor), portanto:
ΔV(%) =(R*i/U)*100
Dito isso:
P = U*i -> 4840 = 110*i -> i = 44 ampéres
ΔV(%) = (R*i/U)*100 = (((ρ*L/A)*i)/U) * 100 = (ρ*L*i)/(A*U)*100
Para 2 condutores:
ΔV(%) = (ρ*L*i)/(A*U)*100*2
Isolando A:
A = (ρ*L*i)/(ΔV(%)*U)*200 -> (1/58*29*44)/(4*110)*200 = 10 mm²
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