As meninas Alice, Beatriz e Celia brincam na balança. Alice ...

Resolvi por sistema, ou seja, al + be = 100   al + ce = 96 :. 2al + be + ce = 196 »» o problema já nos informa que be + ce é igual a 108

então

2al + 108 = 196;  2al = 88;  al = 44

Por fim, só fazer as substituições. Se eu estiver errado, por favor, corrijam-me.

  Sendo A, B e C os pesos de cada menina, temos:

A + B = 100

A + C = 96

B + C = 108

          Na primeira equação, podemos escrever que A = 100 – B. Substituindo na segunda, ficamos com:

(100 – B) + C = 96

100 – 96 = B – C

4 = B – C

C = B – 4

          Substituindo na terceira, temos:

B + C = 108

B + (B – 4) = 108

2B = 112

B = 56

Resposta: E

http://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/matematica-tecnico-do-ibge-2016-prova-resolvida-e-gabarito-extra-oficial/

Ok, montemos um pequeno esquema:

A= Alice, B = Beatriz, C = Célia

A + B = 100

A + C= 96

B + C =  108

Reparem que há duas letras C no esquema. Para resolver, devemos isolá-las e depois substituí-las no primeiro sistema. Assim:

A + C = 96 --------> A = 96 - C

B + C = 108 --------> B = 108 - C

Reparem agora  que temos A  e B, basta-nos substituir no sistema  A + B = 100 para encontrarmos os valores das incógnitas.

96 - C + 108 - C = 100

-2C + 204 = 100

-2C = 100 - 204

-2C = -104 (como a incógnita está negativa multiplicamos por -1)

2C = 104

C = 104/2

C = 52

Agora que achamos o peso de Célia, ficou facílimo encontrar o peso das outras meninas:

A + C = 96

A + 52 = 96

A = 96 - 52

A = 44

A + B = 100

44 + B = 100

B = 100 - 44

B = 56

Portanto, Alice tem 44kg, Beatriz tem 56kg e Célia tem 52kg.

Gabarito E

As meninas Alice, Beatriz e Celia brincam na balança.

1ª Alice e Beatriz juntas pesam 100 kg,  A + B = 100

2º Alice e Celia juntas pesam 96 kg    A + C= 96

 3º Beatriz e Celia juntas pesam 108 kg. B+C =108 

PELA SUBTRAÇÃO DAS 2 PRIMEIRAS  

,  A + B = 100

   A + C= 96

(A-A ) + (B-C) = 100-96  -->         0 +B -C = 4            --->         B-C =4 

PEGA-SE A 3º EQUAÇÃO DO SISTEMA  E JUNTA COM O RESULTADO ANTERIOR -

B+C =108         

B-C =4 

Beatriz pesa:

B+ B +C -C = 108 +4 

2B =112

B = 61

 Sendo A, B e C os pesos de cada menina, temos:

A + B = 100

A + C = 96

B + C = 108

Denotemos por a, b e c, respectivamente, os pesos de Alice, Beatriz e Celia.
Podemos escrever as seguintes equações:
a+b = 100
a+c = 96
b+c = 108
Há várias maneiras para resolver este sistema de equações.
Como queremos calcular o valor de b, podemos multiplicar a segunda equação
por -1.
a + b = 100
- a – c = - 96
b + c = 108

Vamos agora somar as três equações.
2b = 112
b = 56
Resposta: Letra E

Segunda maneira.

primeira equação, podemos escrever que A = 100 – B. Substituindo na segunda, ficamos com:

(100 – B) + C = 96

100 – 96 = B – C

4 = B – C

C = B – 4

          Substituindo na terceira, temos:

B + C = 108

B + (B – 4) = 108

2B = 112

B = 56

Resposta: E

http://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/matematica-tecnico-do-ibge-2016-prova-resolvida-e-gabarito-extra-oficial/