Deseja-se estimar o número médio de mulheres empregadas na ...
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Ano: 2014
Banca:
IDECAN
Órgão:
Colégio Pedro II
Prova:
IDECAN - 2014 - Colégio Pedro II - Estatístico |
Q417736
Estatística
Deseja-se estimar o número médio de mulheres empregadas na indústria utilizando uma amostragem estratificada proporcional ao tamanho do estrato, com as indústrias estratificadas de acordo com a localização no estado. A tabela apresenta o número de indústrias (Nh) da população no estrato h e resultados da amostra, em que 
é o número médio de mulheres na amostra do estrato h e s2h é a variância amostral. Sabe-se que a amostra total era composta por 70 indústrias.
h Localização Nh
s2h
1 Interior 2000 5 16
2 Capital 5000 20 80
A estimativa para o número médio ( μ) de mulheres na indústria e a variância do estimador de μ são, respectivamente,
é o número médio de mulheres na amostra do estrato h e s2h é a variância amostral. Sabe-se que a amostra total era composta por 70 indústrias. h Localização Nh
s2h 1 Interior 2000 5 16
2 Capital 5000 20 80
A estimativa para o número médio ( μ) de mulheres na indústria e a variância do estimador de μ são, respectivamente,
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variância
(((16*2000) + (80*5000)) / (7000)) / 70
Em uma amostragem estratificada proporcional, pode-se calcular a média da população como uma média ponderada das médias dos grupos 1 e 2:
μ=Y¯1⋅N1+Y¯2⋅N2 /N1+N2
μ≈15,7
Para esse estimador da média calcula-se a variância também por uma média ponderada, só que proporcional ao total de elementos da amostra:
Var(μ) = (S1^2⋅N1+S2^2⋅N2 /N1+N2) / n
Var(μ)≈0,88.
Gabarito: Letra B
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