Uma pirâmide regular é construída com um quadrado de 6 m de ...

Volume nada mais é do que área da báse vezes altura. Como é um triangulo isso será dividido por 3

área da base é 6 x 6 = 36m²

Altura nos achamos por pitágoras 10² = h² x 3² isso dá 91 = h² então a altura é aproximadamente 9.5 (arredondando) 

36 x 9,5
    3

342 = 114 ( a alternativa que chegar mais próximo é 108 letra d)
 3

 

Thiago Azevedo Da onde que vc achou q 3² x10² da 91????

Bom, vou tentar explicar da forma que eu sei. ok?

Primeira informação, um quadrado com 6m de lado, segundo, quatro triângulos iguais (10m)

Agora vamos por isso no papel:

1º ACHANDO A AREA DO QUADRADO

A = L X L ( 6 X 6 = 36 ) = 36 GUARDA ESSE VALOR AI

2º USAMOS PITÁGORAS

10^2 = H^2 -3^2

100 - 9 = H

91 = H

36 X 9,1  =  3276/3 = 109

3

O legal é que em todos os comentários as pessoas falharam em encontrar a altura correta do triângulo, mas, como pedia aproximação, acertaram a questão.

Vamos lá: eu desenhei uma piramide pra entender.

Pra descobrir a altura, fiz pitágoras utilizando o lado 10 como hipotenusa e a altura como um cateto. E o outro cateto? É METADE da DIAGONAL do quadrado da base, que é "lado raiz de dois" sobre dois, total "três raiz de dois". Fazendo pitágoras, descobrimos que a altura é "raiz de 82". Praticamente 9, um pouco mais.

Base x H / 3, pra calcular a área da pirâmide. 36 x 9 / 3 = 108

A base da pirâmide é um quadrado de lado 6, como a diagonal é lado x √2, então a diagonal do quadrado é 6√2. Assim, a distância do centro do quadrado até um de seus vértices é 3√2.

Podemos calcular a altura da pirâmide pelo teorema de Pitágoras:

h^2 + ( 3√2)^2 = 10^2

h^2 + 18 = 100

h^2 = 82

h ≈ 9

A área da base é a área de um quadrado de lado 6. Portanto, a área da base é Ab = 6^2 = 36. O volume da pirâmide é dado por:

Vp = (Ab.h)/3

Vp = 36.9/3

Vp ≈ 108 

Resposta letra D