Um quadrado possui diagonal igual a 10√2 cm. Qual é a sua á...

Se a diagonal de um quadrado tem medida 10√2 cm, podemos utilizar o teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento de um dos lados do quadrado.

De acordo com o teorema de Pitágoras, em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

No caso do quadrado, os dois catetos são iguais aos lados, e a diagonal é a hipotenusa. Vamos chamar o comprimento de um dos lados do quadrado de "x". Então, temos:

x² + x² = (10√2)²

2x² = 200

x² = 100

x = √100

x = 10

Agora que conhecemos o comprimento de um dos lados do quadrado (10 cm), podemos calcular a sua área, que é dada por A = lado²:

A = 10²

A = 100 cm²

Portanto, a área do quadrado é de 100 cm².