Duas grandezas positivas X e Y são tais que, quando a primei...

É possível resolver como disse o professor do Estratégia, utilizando uma função de 2º grau, mas se for assim a questão acabará anulada já que essa matéria não estava no edital. Eu, como tive alguns minutos pra resolver essa questão, fiz na tentativa erro, como acredito que muita gente deve ter feito.

A primeira coisa que fiz foi resolver a multiplicação inicial pra ter uma noção de onde estava. 
Considerando X = 50 e y = 36

   50
x 36

1800

Em seguida, diminuí 5 em X e aumentei 10 em Y, e considerei o resultado

   45

x 46

2070

Diminuí novamente 5 em X e aumentei mais 10 em Y:

   40

x 56

2240

Mais uma vez, 5 em X e 10 em Y:

   35

x 66

2310

Como o resultado ficou muito próximo de uma das alternativas, diminuí apenas 1 em X e aumentei 2 em Y

    34

x  68

2312

Como nenhuma alternativa era maior que essa, foi encontrada a resposta.

Letra A

Olha a explicação do professor do ponto

Cara explica mal pra burro!!

Se dermos n diminuições de 1 unidade em X, deveremos dar n aumentos de 2
unidades em Y. Assim, o produto P ficará assim:
P = (50 – 1n)(36+2n)
P = 1800 + 100n – 36n – 2n²
P = – 2n²+ 64n + 1800
Temos uma função quadrática com a = -2, b = 64 e c = 1800.
O valor máximo ocorre quando n = -b/2a = -64/2(-2) = 16.
Substituindo n por 16, encontramos o valor máximo de P.
P = (50 – 16)(36+2*16) = 34*68 = 2.312.
Letra A

50 --- 36

Se tirarmos 50 de 50, temos que aumentar o dobro no 36, ou seja, 100. Ficará assim:

0 --- 136

Agora, podemos fazer o contrário, se tiramos 36 de 36, temos que acrescentar 18 no 50. (Mantendo a proporção)

68 --- 0

Agora dividimos o resultado por 2:

68/2 = 34

136/2 = 68

p=34x68

p=2.312

Como uma variação de 1 unidade em "x" provoca sempre a mesma variação em "y" , concluímos q a relação entre ambas é linear ou seja pode ser descrita por uma função do primeiro grau

y=ax+ b

Para determinar o valor de "b" temos q nos lembrar que ,quando "x=50,y=36

36=-2×50+b

36+100=b

b=136

y=-2+136

Então função do segundo grau P=xy

P=×.(-2×+136×)

P=-2ײ+136×

Alguém poderia me dizer que matéria é essa?