Um número da forma 3∙2n-1, em que n é um número inteiro não...

Gabarito: C - Certo

A questão nos apresenta os números de Tabite, definidos como 3∙2ⁿ-1, onde n é um número inteiro não negativo. Para determinar se 191 é, de fato, um número de Tabite, devemos verificar se existe algum valor inteiro não negativo para n que satisfaça essa expressão.

Para proceder com a verificação, vamos isolar o termo 2ⁿ na expressão e resolver em relação a 191:

3∙2ⁿ - 1 = 191

Agora, adicionamos 1 a ambos os lados da igualdade para isolar o termo 3∙2ⁿ:

3∙2ⁿ = 191 + 1

3∙2ⁿ = 192

Dividimos ambos os lados por 3 para isolar 2ⁿ:

2ⁿ = 192 / 3

2ⁿ = 64

Notamos que 64 é uma potência de 2, especificamente 2⁶. Portanto, se 2ⁿ = 2⁶, então n deve ser igual a 6.

2ⁿ = 2⁶

n = 6

Como encontramos um valor inteiro não negativo para n que satisfaz a expressão original, podemos concluir que 191 é, de fato, um número de Tabite. Portanto, a afirmação é correta, e a alternativa correta é C.

Essa questão exige do candidato conhecimentos sobre potenciação e sobre a manipulação algébrica de expressões. É uma forma de avaliar se o candidato consegue trabalhar com definições matemáticas específicas (neste caso, os números de Tabite) e se consegue resolver equações exponenciais simples.

Para quem nao manja de mat como eu e ainda ter tentar:

Pega a formula do 3.2^n-1 e substitui por numeros inteiros, de 1 a 10. O 3.2 ^6 -1 é igual a 192-1=191. Resposta: CERTO.