Um número da forma 3∙2n-1, em que n é um número inteiro não ...

3 x 2n - 1 = 3071 (considere n como um expoente)

3 x 2n = 3072

2n = 3072/3

2n = 1024

logo, n = 10

Como n é um número inteiro não negativo, então 3071 é um número de tabite.

Não há muita coisa sobre esse assunto, mas o que fala não tem muita lógica o questionamento da banca, pois os divisores próprios de D(3071)= {1, 37,83} e sua soma é igual a 121 cujos divisores próprios são 1, 11.

Sobre o assunto para os curiosos sem auxílio de professores :

"Por volta do ano de 850, o médico, astrónomo e matemático mesopotâmico Tabit ibn Qurra (826 – 901) descobriu uma fórmula para encontrar números amigos. Consistia em considerar um terno de números primos (p, q, r) que pudessem ser expressos na forma 3x2^(n-1)–1; 3x2^n–1 e 9x2^(2. n-1)–1, respetivamente, onde n é um número natural superior a 1 - o símbolo (^) indica o expoente da potência, por exemplo 2^3=2x2x2. Os números resultantes de p.q.2^n e r.2^n poderiam então constituir um par de números amigos. Vamos ver como podemos obter alguns pares de números amigos através destas relações numéricas. Consideremos n = 2, assim temos para p(n) = 3x2^(n-1)–1, p(2) = 3x2^(2-1)–1 = 3x2^(1)–1 = 3x2–1 = 6–1 = 5, para q(n) = 3x2^(n)–1, q(2) = 3x2^(2)–1 = 3x4–1 = 12–1 = 11 e para r(n) = 9x2^(2n1)–1, r(2) = 9x2^(2x2-1)–1 = 9x2^(4-1)–1 = 9x2^(3)–1 = 9x8–1 = 72–1 = 71. Com os valores de p, q e r, para n = 2, aplicamos a fórmula final obtendo de p.q.2^2, o valor 5 x 11 x 4 = 220 e de r.2^2, o valor de 71 x 4 = 284. Ou seja, neste caso, o primeiro par de números amigos. A fórmula de Tabit produz os pares (220, 284) para n = 2, (2014, 2296) para n = 3, (17296, 18416) para n = 4, (142880, 147424) para n = 5, (1161280, 1179584) para n = 6, (9363584, 9437056) para n = 7, e assim por diante. Mas, a fórmula de Tabit não produz apenas pares de números amigos, pois para n=5 e n=6 não temos números amigos."

ver artigo completo: https://repositorio.uac.pt/bitstream/10400.3/3546/3/Amigos%20na%20Matematica.pdf