Com relação a estruturas de dados e árvores, julgue os próxi...

Gabarito: E - errado

Vamos entender por que a alternativa correta é "Errado" e abordar os conceitos essenciais sobre árvores binárias e altura de árvores.

Em uma árvore binária, a altura de uma árvore é definida como a maior distância do nó raiz até uma folha.

Quando falamos de uma árvore binária onde cada nó tem apenas um único filho, estamos nos referindo a uma estrutura que se assemelha a uma lista ligada. Essa árvore é, na verdade, uma árvore degenerada, ou seja, é uma árvore binária onde cada nó tem 0 ou 1 filho.

Para uma árvore de n nós onde cada nó tem apenas um filho, a altura máxima da árvore é dada por h = n - 1. Isso ocorre porque, em uma árvore linear assim, cada nó acrescenta 1 ao comprimento da "cadeia" de nós, resultando em uma altura de n-1.

A alternativa fornecida na questão propõe que a altura é dada por h = 1 + |log n|. No entanto, essa fórmula não é correta para descrever a altura de árvores degeneradas. A operação de logaritmo não se aplica corretamente aqui para determinar a altura máxima nesse tipo de árvore.

Vamos analisar agora por que cada alternativa está correta ou incorreta:

Justificativa para a alternativa correta (Errado):

A fórmula correta para a altura máxima de uma árvore com n nós, onde cada nó possui apenas um único filho, deve ser h = n - 1. A fórmula apresentada na questão (h = 1 + |log n|) não representa essa relação. Portanto, a alternativa "Errado" está correta.

Análise da alternativa incorreta (Certo):

Se a alternativa dissesse que a árvore com n nós e um único filho por nó possui altura máxima dada por h = 1 + |log n|, estaria incorreta, pois a altura máxima deveria ser n - 1. Assim, a marcação "Certo" não aplicaria adequadamente ao problema proposto.

Espero que esta explicação tenha ajudado a esclarecer por que a resposta correta é "Errado" e a entender melhor os conceitos de altura e estrutura de árvores binárias. Se tiver mais dúvidas, estou à disposição para ajudar!

Qual a altura máxima de uma AB com n nós?

� Resposta: n – 1
�

Qual a altura mínima de uma AB c/ n nós?

� Resposta: teto[ log2(n+1) ] – 1

http://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=4&ved=0CDQQFjAD&url=http%3A%2F%2Fjava.icmc.usp.br%2Fmoodle%2Fmod%2Fresource%2Fview.php%3Fid%3D284&ei=GY_FU6G8HKzesAT_poDoDg&usg=AFQjCNGTJ39RI0MyYAxBYoui2ZVDTnJzOg&cad=rja

Força Guerreiro!!!!!!

Gab.: ERRADO

Vamos considerar um exemplo para ilustrar isso. Suponha que temos uma árvore com =7

n=7 nós, onde cada nó tem apenas um filho. A árvore poderia ser algo assim:

      1

       \

        2

         \

          3

           \

            4

             \

              5

               \

                6

                 \

                  7

A altura máxima de uma árvore binária com  n nós, em que cada nó possui apenas um único filho, ocorre quando a árvore é uma linha reta. Nesse caso, a altura é n - 1 , porque para conectar n nós, você precisa de n - 1 arestas.

Portanto, a altura máxima h para árvores binárias com n nós, onde cada nó possui apenas um único filho, é dada por:

h = n - 1