Rui é colecionador de selos postais (filatelista). Em sua c...

Não sei se é o jeito mais inteligente, mas eu fiz assim

O número de selos deve atender aos seguintes critérios:

1 Dois em dois selos sempre restava 1: Isso me diz que a quantidade que ele possui é um número ímpar.

2 Três em três sempre restava 1: Isso me diz que a soma dos algarismos do número que ele possui de selos dividido por três dá resto 1.

3 Cinco em Cinco restava 1: Isso me diz que o último algarismo da quantidade de selos deve ser 1 ou 6.

4 Sete em sete não restava nada: Isso me diz que o número de selos é divisível por 7.

5 É falado que ele está quase completando o conjunto, ou seja, o número de seles que ele possui é um pouco menor que 100.

Dito isso, foquei nos critérios 1, 4 e 5. O maior número ímpar (critério 1), menor que 100 (critério 5) e que seja divisível por 7 (critério 4) é 91. Esse número já atendia os outros critérios, logo a resposta é a quantidade de selos faltantes.

100-91 = 9

x é múltiplo de 7

x dividido por 2 , 3 , 5 deixa sempre resto 1

x = 2q + 1

x -1 = 2q

e

x = 3q + 1

x-1 = 3q

e

x = 5q + 1

x-1 = 5q

x-1 = mmc(5,2,3) =30

x-1 = 30

x = 31

Os possíveis valores são 31 x 2 = 62 , 31 x 3 = 92 , 31x 4 = 124 (esse calor não é permitido)

,92 dividido por 2 deixa resto 2

92 dividido por 3 deixa resto 2

92 dividido por 5 deixa resto 2

92 não é múltiplo de 7

O exercício pede que o resto seja 1 não 2, logo basta subtrair uma unidade do 92, logo 92 -1 = 91. Sendo q 91 também é múltiplo de sete. Pronto, todos os requisitos foram cumpridos. Resposta 100 - 91 = 9

Fiz através de um raciocínio lógico.

São 100 selos. Se ele conta de 7 em 7, não sobra nada, ou seja, é múltiplo de 7. O múltiplo de 7 que se aproxima de 100 é 14 (7x14 = 98) e sobrariam 2 selos. Não temos na alternativa o número 2. Logo, partiremos para o 13. Temos que 13x7 = 91. Basta observar se 90 é múltiplo de 2, 3 e 5. Se sim, sobrará sempre 1 selo como diz o exercício.

Portanto, 91 - 100 = 9 selos que ainda faltam.

Bons estudos!

Klismann Botelho

Matemática é loucura kkk!!! Eu fiz com o raciocínio mesmo, somei 2, 3 e 5 e subtraí com o 1 que sempre sobrava na contagem dos mesmos = 9

Fui multiplicando 7 por valores crescentes até chegar perto de 100:

7*13=91

7*14=98 (não pode ser esse, pois 98 dividido por 2 não deixaria resto 1)

Logo, 100-91 = 9 (quantidade que falta para completar o conjunto de 100 selos)