Marina fez 18 depósitos mensais e consecutivos de R$ 1....

Próximas questões
Com base no mesmo assunto
Q260244 Matemática Financeira
     Marina fez 18 depósitos mensais e consecutivos de R$ 1.220,00 em uma aplicação financeira que paga juros compostos de 1% ao mês. Imediatamente após efetuar o último depósito, ela comprou um veículo cujo preço à vista era igual ao montante de suas aplicações. Esse veículo será pago em 12 prestações mensais,iguais e consecutivas, a juros compostos mensais de 0,8%,vencendo a primeira prestação um mês após a data da compra.


Considerando 1,2 e 0,9 como valores aproximados para 1,0118 e 1,008-12, respectivamente, julgue o  

 item a seguir, a partir da situação descrita


As prestações do veículo serão inferiores a R$ 2.000,00.

Alternativas

Comentários

Veja os comentários dos nossos alunos

GABARITO: CERTO

 

1º achar o montante da aplicação

M=C(1+i)^n

M= 1220 (1,01)^18

M=24.440

 

2º achar a prestação do veiculo

P= VP x   i /  1- (1+i)^-n    (essa é a fórmula utilizada no sistema de amortização price, que encaixa com os dados e fatores da questão)

P= 24.440 x 0,008 / 1- (1,008)^-12

P= 24.440 x 0,08=> 1.955,20

Esses são os valorescorretos:

M1=24.400

P2=1.952,00.

Trata-se de uma questão de rendas variáveis

Pode-se chegar ao mesmo valor por vários caminhos, fiz utilizando a fórmula própria de rendas variáveis. No entanto, nada impede que se utilizem as fórmulas dos juros compostos,  como os colegas fizeram.

 

1º Passo: encontrar o valor futuro

VF = P * [(1+i) ^ n - 1] / i

VF =  1.220 [ (1+0,01) ^12 - 1]/ 0,01

VF =  1.220 [ 1,2 - 1]/ 0,01

VF = 24.440

 

2 Passo: encontrar a parcela no futuro

VP = P * [1 - (1+i) ^ n ] / i

24.440 =  P * [1 - (1+0,008) ^12 ] /0,008

24.440 =  P * [1 - 0,9]  /0,008

P =  1.955,20

 

GABARITO: CERTO

 

 

CERTO

Os valores apresentados em alguns comentários foram calculados errados:

Valor a financiar=1220*(1,01ˆ18-1)/0,01=24400

Valor da prestação=24400*0,008/(1-1,008^-12)=24400*0,008/0,1=1952

1952<2000

Clique para visualizar este comentário

Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo