A senha de um cartão de crédito é formada com quatro números...

Temos uma senha de 4 dígitos distintos, sendo que o último dígito é 8.

Logo: _ _ _ 8.

Existem 10 possibilidades para os dígitos: {0, 1, ..., 9}, mas como o número 8 já foi utilizado, restam 9 dígitos possíveis. Portanto, pelo Princípio Fundamental da Contagem (PFC), temos:

9x8x7 = 504.

Nice

eu errei, porque não considerei o zero no início... alguém pode explicar quando devo ou não considerar o zero?

Creio que voce vá considerar o zero somente quando aparecer zero no enunciado, não é uma regra.

A ordem dos números importa, então é arranjo. Quando a questão pedir senhas, placas, colocações em campeonatos, a ordem importa, então é arranjo.

Como o número 8 precisa ser o último dígito da senha e já foi usado (não podemos repetir, como consta no enunciado), então ainda temos os números 0,1,2,3,4,5,6,7 e 9 (totalizando 9 números) para usar nos três dígitos restantes e iniciais da senha.

Portanto é arranjo de 9 com 3.

An,p = n!/(n-p)!

A9,3 = 9!/(9-3)!

A9,3 = 9!/6!

A9,3 = 9.8.7 (simplifica cortando o 6!) = 504.