Sabendo-se que o material se comporta elasticamente e que o ...

Olá pessoal, abaixo os passos para resolução desta questão:

1)Pela Lei de Hooke e pelo principio de Saint-Venant tem-se que o deslocamento longitudinal da viga é:

da = (P*L)/(E*A)

da=(200KN*2m)/(200GPA*(0,1m*0,2m)) = 0,1 mm -> Delta a

2)Cálculo da deformação da dimensão a:

Defa = deslocamento / Comprimento

Defa = 0,1mm / 2000mm = 0,00005 mm/ mm

3)Cálculo da deformação da dimensão b:

Coeficiente de Poysson = (Deformação longitudinal) / (Deformação transversal)

v = (Defa)/(Defb) -> 0,5 = 0,00005 / Defb -> 0,000025 mm/mm

4)Cálculo do deslocamento de b:

Defb = db/Lb

0,000025 = db/ 100

db = 0,0025

Analogamente se faz para o dc.

Resposta letra a.

Tensão

σ = F / A

σ = 200kN / 0,02m²

σ = 10MPa

Deformação  (Na dimensão 'a')

ea = σ / E

ea = 10MPa / 200GPa

ea = 0,00005 m/m

δa = ea * L

δa = 0,00005 * 2m = 0,0001m - > δa = 0,1mm

Deformação  (Na dimensão 'b')

 ν (coeficiente de Poison) = 0,5

eb = ea * v

eb = 0,00005 m/m * 0,5

eb = 0,000025m/m

δb = 0,000025m/m * 0,1m = 0,0000025m

δb = 0,0025mm

Deformação  (Na dimensão 'c')

 ν (coeficiente de Poison) = 0,5

ec = ea * v

ec = 0,00005 m/m * 0,5

δc = 0,000025m/m * 0,2m = 0,000005m

δc = 0,005mm

Calma, calma! Eu estou aqui!