Com relação às características e funções básicas de um siste...

Alternativa correta: E - Errado.

A questão aborda um entendimento fundamental sobre como os sistemas operacionais gerenciam os modos de operação do processador, particularmente a distinção entre o modo usuário e o modo kernel. O modo kernel, também conhecido como modo supervisor, é um estado de operação do processador no qual ele tem acesso irrestrito ao hardware e pode executar todas as instruções do conjunto de instruções do processador. Este modo é reservado para o sistema operacional permitindo que ele realize tarefas críticas e proteja o sistema.

Por outro lado, quando uma aplicação está sendo executada, ela opera no modo usuário. Neste modo, a aplicação tem um conjunto limitado de privilégios e não pode executar instruções que possam comprometer a segurança ou a estabilidade do sistema. Se uma aplicação no modo usuário tenta executar uma instrução privilegiada, isso geralmente resulta em uma interrupção de proteção, e o sistema operacional pode tomar medidas para lidar com essa violação, como terminar a aplicação ou notificar o usuário do erro.

Portanto, a afirmação de que "Quando o processador trabalha no modo kernel, uma aplicação pode executar somente instruções privilegiadas" é incorreta porque, no modo kernel, é o sistema operacional que executa instruções privilegiadas, não as aplicações do usuário. As aplicações executam no modo usuário e têm restrições quanto a isso. A confusão pode surgir porque as aplicações podem solicitar ao sistema operacional, através de chamadas de sistema (system calls), que execute instruções privilegiadas em seu nome. Contudo, essas ações são sempre mediadas e controladas pelo sistema operacional para garantir a segurança e a estabilidade do sistema como um todo.

Existem basicamente dois modos de acesso implementados pelos processadores: modo de acesso usuário e modo de acesso núcleo. Quando o processador trabalha no modo usuário, uma aplicação só pode executar instruções não privilegiadas, tendo acesso a um número reduzido de instruções, enquanto no modo núcleo ou supervisor a aplicação pode ter acesso ao conjunto total de instruções do processador.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Espaço_de_usuário

A questão fez uma inversão na conceituação. O certo seria: "Para uma aplicação executar instruções privilegiadas ele deve acessar o modo kenel (modo núcleo).

De cara dá pra perceber o erro: no modo kernel a aplicação pode executar tanto aplicações privilegiadas, como não privilegiadas. Já no modo usuário, não.

Resumindo: 

Quando o processador trabalha no modo usuário, somente pode executar instruções não privilegiadas.
Quando o processador trabalha no modo Kernel, pode executar quaisquer instruções, tanto privilegiadas quanto não privilegiadas.

O somente é o ponto da questão.

QUEM PODE MAIS, PODE MENOS.