Carla é filha de Maria e tem um quarto da idade de sua mãe. ...

Gabarito(D)

Carla é filha de Maria e tem um quarto da idade de sua mãe:

Carla = C Maria = M

C = 1/4M

M = M

A metade da idade de Carla mais um quarto da idade de sua mãe é igual a 9 anos:

1/2*1/4M + 1/4M = 9

1/8M + 1/4M = 9 (tire o mmc entre 8 e 4 antes de somar)

1M/8 + 2M/8 = 3M/8

3M/8 = 9

3M = 9*8

3M = 72

M = 72/3

M = 24 anos.

Então a mãe de Carla tem 24 anos e Carla tem 1/4M = 1/4*24 = 6 anos.

A soma das idades das duas é: 24 + 6 = 30 anos.

RESOLVENDO POR ALTERNATIVA: (pegaremos a suposta idade real de cada alternativa e vamos dividi-las em pequenas partes e terá que da 9 como a questão falou)

Vou explicar direto pelo gabarito: C) 30

Vamos lá, fica o seguinte:

30 é o total da soma, então 1/4 da mãe + a metade da filha (que é a metade de 1/4 da mãe) = Terá que dar 9

Vejamos, temos que dividir 30 por 5, pois são 4 partes pra mãe e a uma parte pra filha

Calculando fica: 30 dividido por 5 = 6 anos

• Mãe é 1/4, então é 6
• Filha é a metade de 1/4, então é 3
• --> Logo 6+3 = 9

LEMBRE: Resolvendo por alternativa vamos achar essa pequena parte que da igual ao 9 que a questão falou

Fiz a questão por porcentagem:

Peguei como referência a alternativa D 30,

Sabendo que 30 é Soma das idades de Carla e Maria

E sabendo que Carla tem 1/4 (25%) da idade de Maria (100%)

Então, 30 é igual a 125% (soma de 25% de Carla +100% de maria)

Logo fiz uma regra de três:

30 ----- 125

X ------ 25 ( apenas a idade de Carla)

Resolvendo da: 6

Onde 6 anos para Carla e 24 para Maria

Fazendo a última parte : metade da idade Carla: 3 + 1/4 da idade de Maria: 6 será igual a 9