No que diz respeito aos conceitos e ferramentas de redes de ...

questão certa.

O ping testa a conectividade da rede. Geralmente quando o usuário está com problemas de conexão, sua rede caiu, ele efetua o teste de ping. Ex.: ping www.gmail.com 

Agora par definição do traceroute preferi buscar no google, eu não sei explicar direito srsrsrs.

traceroute é uma ferramenta de diagnóstico1 que rastreia a rota de um pacoteatravés de uma rede de computadores que utiliza os protocolos IP e o ICMP

Deixa que eu explico então, Robson. 

O traceroute vai mandar um ping para um determinado host e retornar não somente o endereço do host, mas o endereço de todos os hosts por onde esse pacote passou. Com isso eu posso ter uma noção da arquitetura da rede por onde o pacote passou. 

noções basicas! muito legal :p

Questão comentada em http://youtu.be/WKPiMQ3L_E8?list=PL1HvnwYHZfPFA9ueW9Xhs_Qgwg4dIsTY9

Ping -> age de forma semelhante a um sonar, porém, com foco no mundo virtual. Com este comando, seu computador é capaz de medir quantos milissegundos (ms) um pacote de informações leva para ir até um destino e voltar. De forma simples, quanto menor o valor que ele retornar, mais rápida é sua conexão.

O Tracerout ->> é uma ferramenta que permite observar a trajetória de um pacote de dados até um determinado host, permitindo então a detecção de possíveis problemas de roteamento.O Traceroute é uma ferramenta que permite observar a trajetória de um pacote de dados até um determinado host, permitindo então a detecção de possíveis problemas de roteamento.

GAB CERTO