O diâmetro, X, de uma peça tem distribuição normal e deve es...

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Q243628 Estatística
O diâmetro, X, de uma peça tem distribuição normal e deve estar entre 96 mm e 105 mm para passar no controle de qualidade. Sabe-se que 0,6% dos diâmetros das peças ultrapassam o limite superior (105 mm) e que 2,3% são inferiores ao limite inferior (96 mm). A probabilidade de uma peça, selecionada ao acaso, passar no controle de qualidade quando os limites inferior e superior forem alterados para 97 mm e 104 mm, respectivamente, é de
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z = (x - mi) / sigma
equacao I: (96 - mi) / sigma = -2
equacao II: (105 - mi) / sigma = 2,5
substituindo a segunda equacao da primeira, temos sigma = 2
logo mi = 100

(97 - mi)/sigma = -1,5 >> valor tabelado >> 43,3% das observações estão entre 97 e 100
(104 - mi)/sigma = 2 >> valor tabelado >> 47,7% das observações estão entre 100 e 104
somando as probabilidades temos 91%

 

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