Na frase O compositor dedicava inteiramente à criação musi...

o termo sublinhado é OD

Letra"A"
No enunciado, a expressão os meses de verão exerce a função de objeto direto. Entre as alternativas apresentadas, a mesma função é encontrada na assertiva A: o elemento influência central é complemento direto do verbo ter.

Letra a. "ter" é obj. dir. assim como "O compositor dedicava inteiramente à criação musical os meses de verão"


'ter' não é verb lig.

Os principais verbos de ligação são:

SER= O carro é novo.
ESTAR= João está feliz.
PARECER= Joice parece cansada.
PERMANECER= A moça permanece aflita.
FICAR= Nicole ficou triste.
CONTINUAR= Diana continua feliz.
ANDAR= Cláudia anda nervosa.

LETRA A!
No trecho “O compositor dedicava inteiramente à criação musical os meses de verão...”, o termo destacado exerce a função de objeto direto do verbo “dedicar”. Quem dedica dedica algo (“os meses de verão”) a algo (“à criação musical”).
Na opção (A), “influência central” é objeto direto de “ter”. 
Na (B), “Intérpretes conhecidos e pesquisadores” é sujeito de “descobriram”.
Quanto à opção (C), o segmento “Em vida” é adjunto adverbial de tempo.
Na (D), “para grandiosas sinfonias” funciona como complemento nominal de “inspiração”.
Na cosntrução da alternativa (E), “Essas casinhas” é sujeito de "se transformaram”.

A cerca da oração enunciado, o verbo dedicava é Verbo transitivo direto indireto, pois quem dedica, dedica o que (VTD) e a que ou a quem.(VTI)
Então, o termo sublinhado é o objeto direto, pois não se percebe a preposição.

Com base nisso, é apenas necessária uma pequena análise da primeira alternativa para sabermos o resultado dessa questão, pois quem tem, tem algo (VTD).