Tendo como referência a comunicação hipotética apresentada, ...

 De acordo com as Normas para Padronização de Documentos da Universidade de Brasília, a "carta" deve ser usada quando o destinatário não integra a comunidade interna.  E, no documento em apreço, enunciador e enunciatário integram o mesmo centro universitário.

Gabarito: Errado.

Princípio da impessoalidade:

NÃO há lugar na redação oficial para impressões pessoais, como as que, por exemplo, constam de uma CARTA a um amigo, ou de um artigo assinado de jornal, ou mesmo de um texto literário. A redação oficial deve ser isenta da interferência da individualidade que a elabora.

manual da Presidência da República 

http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/manual/manual.htm 

Princípio da impessoalidade:

Não há lugar na redação oficial para impressões pessoais, como as que, por exemplo, constam de uma CARTA a um amigo, ou de um artigo assinado de jornal, ou mesmo de um texto literário. A redação oficial deve ser isenta da interferência da individualidade que a elabora.

manual da Presidência da República 

Incorreta.

Pois o exemplo citado é comunicação INTERNA Reitor para professor.

E carta é forma de comunicação EXTERNA dirigida a pessoa (Física ou Jurídica) estranha à administração pública, utilizada para fazer solicitações, convites, externar agradecimentos ou transmitir informações.

Fonte Professor: Dalvani  Zimmermann

#Aquele que quiser ser o primeiro que sirva a todos.  Marcos 10:44

O correto seria utilizar o memorando?

Carta não é modelo de comunicação oficial