Os Pontos A(2, 0), B(0, 2) e C(x, y), com x>0, representa...
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Ano: 2019
Banca:
IV - UFG
Órgão:
Prefeitura de Goianira - GO
Prova:
CS-UFG - 2019 - Prefeitura de Goianira - GO - Auxiliar Administrativo |
Q2041535
Matemática
Os Pontos A(2, 0), B(0, 2) e C(x, y), com x>0, representados no plano cartesiano, são vértices de triângulo isósceles, com base AB e área igual a 8 ua. Nessas condições,
as coordenadas do ponto C são iguais a
- Um triângulo isósceles tem dois lados iguais, como foi especificado que o segmento AB é a base sabe-se que este é o lado diferente. Traçando os pontos no papel e aplicando a equação de Pitágoras, descobrimos que AB vale 2√2.
- Calculando a altura do triângulo, a partir da área temos que: A=b*h/2 ---> h=2A/b ----> h=2*8/(2√2) ----> h = 4√2
- Observa-se que o ponto médio da base está na coordenada (1,1)
- Consideramos outro triângulo cuja hipotenusa é a altura do triângulo ABC e aplicamos Pitágoras novamente, chegando a conclusão de que a base e a altura desse novo triângulo são iguais a 4.
- As coordenadas do ponto C, são a soma das coordenadas do ponto médio com a base e a altura do triângulo do tópico anterior. Logo : (1+4, 1+4) = (5,5)
Resolução de Beatriz Vasconcelos do QC
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