A figura apresentada anteriormente mostra uma viga que possu...
A figura apresentada anteriormente mostra uma viga que possui 1,0 m de comprimento, seção sólida quadrada de 200 mm × 200 mm, tendo sido fabricada em alumínio 7075-T6, cuja resistência ao escoamento é Sy = 500 MPa e a resistência à tração é SRT = 590 MPa. A viga está apoiada em um apoio fixo, em uma extremidade, e em um apoio móvel, a 0,4 m da outra extremidade, bem como está submetida a uma carga de 6,0 kN no meio do vão.
Com base nas informações apresentadas, julgue o próximo item.
A tensão normal máxima na viga ocorre na seção transversal, onde está aplicada a carga, e é superior a 300 MPa.
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Smax = Mmax*c/I
I = b*h³/12
Onde
c = 200/2 = 100mm = 0,1m-> distância do centróide do quadrado até a superfície
Suporte engastado = Ra
Suporte com roletes = Rb
Somatório dos momentos em A e somatório das forças em Y
Ra = 1 kN *
Rb = 5 kN *
Desenhando os diagramas de esforço cortante e momento fletor:
Mmax = Integral Vx = área do diagrama Vx
Mmax = um retângulo de altura Ra e comprimento 0,5m = 1kN*0,5m = 500 Nm em x=0,5m
*Realizar a equação do momento e usar x=0,5 dá o mesmo resultado de Max
I = 0,2⁴ m⁴ / 12 = m⁴/7500
Smax = 500 Nm * 0,1 m * 7500 / m⁴ = 375000 Pa = 375 kPa
Cometi algum erro?
O RA não seria 1 e RB 5 ?
Também cheguei nesse valor MRCC
Provavelmente a questão deve ter sido anulada. Porque, realmente, o resultado é 375 kPa, que é menor que 300 Mpa.
O Momento fletor (M) no meio do vão de uma viga apoiada com uma carga no centro é
M = (w * L²)/8;
w = Carga distribuída por unidade de comprimento;
L = Comprimento da viga
O módulo de resistência à flexão (S) p uma seção quadrada é:
S = (b*h²)/6
b = Lado da seção
h = altura da seção
Tensão normal é:
σ = M/S
Calculando:
M = (6*1²)/8 = 0,75KNm
S = (0,2*0,2²)/6 = 0,00133 m³
σ = 0,75/0,00133 = 563,9 MPa
Resposta: CERTO!
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