Uma barra prismática de aço, de seção quadrada com 2cm de la...
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Q1783963
Engenharia Civil
Uma barra prismática de aço, de seção quadrada com 2cm de lado e 4m de comprimento, está
sujeita a uma força axial de tração de 10kN. Considerando que a barra segue a Lei de Hooke e o módulo
de elasticidade do aço é 200GPa, a tensão normal na seção transversal (em MPa) e o alongamento da
barra (em mm), respectivamente, são:
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Para solucionar este tipo de questão vamos organizar todas as fórmulas que precisamos usar.
Para calcular a tensão normal na seção, vamos utilizar a equação de tensão em função da força e da área.
Em que:
σ é a tensão;
F é a força;
A é a área.
Substituindo os dados da equação:
Para encontrar o alongamento da barra, vamos combinar duas equações importantes da resistência dos materiais: a Lei de Hooke e a equação de deformação.
Em que:
E é o módulo de elasticidade;
σ é a tensão;
ε é a deformação;
ΔL é o alongamento da barra;
Lo é o comprimento inicial da barra.
Combinando as duas equações:
Substituindo os valores:
Obs: no cálculo, os valores de E e da tensão estão em MPa e das dimensões lineares em cm.
Dessa forma:
σ =25 MPa
ΔL = 0,5 mm
Gabarito do Professor: Alternativa C.
Para calcular a tensão normal na seção, vamos utilizar a equação de tensão em função da força e da área.
Em que:
σ é a tensão;
F é a força;
A é a área.
Substituindo os dados da equação:
Para encontrar o alongamento da barra, vamos combinar duas equações importantes da resistência dos materiais: a Lei de Hooke e a equação de deformação.
Em que:
E é o módulo de elasticidade;
σ é a tensão;
ε é a deformação;
ΔL é o alongamento da barra;
Lo é o comprimento inicial da barra.
Combinando as duas equações:
Substituindo os valores:
Obs: no cálculo, os valores de E e da tensão estão em MPa e das dimensões lineares em cm.
Dessa forma:
σ =25 MPa
ΔL = 0,5 mm
Gabarito do Professor: Alternativa C.
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Lei de Hooke:
E=σ/ε ;
σ=F/A ;
Dl= ε*l
Dados do Enunciado:
E = 200.000MPa
F = 10kN
A = 4cm²
l = 4m
Casando as informações:
σ = 10kN / 4cm² = 2,5kN/cm² = 25MPa
ε = σ/E = 25Mpa/200.000MPa = 1,25*10^(-6)
Dl = ε*l= 1,25*10^(-4) * 4m = 5*10^(-4)m = 0,5mm
Não entendi pq a deformação muda de 10^-6 para -4 se a deformação não tem unidade.
Tensão normal:
σ= F/A =>
σ= 10 / (2x2)
σ= 2,5Kn/cm² (25MPA)
Alongamento:
ΔL= F*L / A*E
ΔL = 2,5 * 400 / 20.000
ΔL = 1.000 / 20.000
ΔL = 0,05cm (0,5mm)
Gabarito: C
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