Um engenheiro precisa projetar uma tesoura de madeira para s...
Ele tem disponível dois tipos de madeiras para adotar nos elementos das treliças, porém um dos tipos possui menor resistência à compressão, portanto ele deverá usá-lo nas peças tracionadas. Os elementos em que o engenheiro deverá adotar esse tipo de madeira são:
Gabarito comentado
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Dado que a estrutura está em equilíbrio, o somatório de forças externas na direção vertical e horizontal é igual a zero e o somatório de momentos em relação a um ponto qualquer e em rotulas e apoios deve ser nulo. Sendo Fx as forças horizontais, Fy as forças verticais e M os momentos, pode-se escrever matematicamente que:
Em treliças tais equações podem ser aplicadas isoladamente em cada nó. Ou seja, se a treliça está em equilíbrio, o somatório de forças verticais e horizontais e o somatório de momentos são nulos em todos os nós. Visto isso, tem-se que:
- Por somatório de momento em A e em B, resulta que as reações verticais nos apoios possuem sentido para cima;
- Impondo o equilíbrio das forças verticais do A, dado que a reação vertical possui sentido positivo para cima, resulta que a barra AE está comprimida;
- Estabelecendo o equilíbrio das forças horizontais do nó A, dado que a barra AE está comprimida, resulta que a barra AD está tracionada;
- No nó E, sabendo que a barra AE está comprimida, por continuidade, a barra EC também está comprimida;
- Ainda no nó E, dado que o banzo superior está comprimido e o banzo inferior tracionado, a barra ED está comprimida;
- A treliça é simétrica em relação à geometria, vinculações e cargas. Com base nos resultados aferidos até o momento, por simetria, pode-se afirmar que as barras FB, CF e FD estão comprimidas e que a barra DB está tracionada;
- Por fim, dado que as barras ED e DF estão tracionadas, impondo que o somatório de forças verticais no nó D é igual a zero, resulta que a barra CD está tracionada.
Em resumo, tem-se que:
- As barras AE, EC, CF, FB, ED e FD estão comprimidas;
- As barras AD, DB e CD estão tracionadas.
Visto isso, conclui-se que a alternativa C está correta.
Gabarito do Professor: Letra C.
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Comentários
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Howe- montantes tracionados
diagonais- comprimidas
Resolvi assim, apesar de não ter os outros montantes pra ajudar na identificação, a linha A-B de acordo com a posição dos esforços é tracionada.
Gabarito:C
http://ftp.demec.ufpr.br/disciplinas/TMEC017/Prof.Wang/capitulo%206%20Hibbeler%2010%C2%AA%20Ed.pdf
É só pensar na treliça deformada e observar como as cargas estão aplicadas, assim é possível perceber que apenas a montante e o banzo inferior são submetidos à tração
Em via de regra, a maioria das estruturas desse modelo vai tracionar como forma de "T" de cabeça para baixo mas fique atento que toda regra tem sua exceção. Para ficar mais fácil o entendimento eu desenhei .
http://sketchtoy.com/70268776
http://sketchtoy.com/70268779
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