A figura a seguir se refere a um estado plano de tensões, em...

A circunferência de Mohr mostrada a seguir é uma circunferência de raio R e centrada na origem. Os pontos A e B definem as tensões principais maior (σ1) e menor (σ2).




Fonte: Carvalho (2019 apud BEER et al. 2011).

Perceba que, geometricamente, as tensões principais serão igual a tensão média (σmed, ponto C no círculo) somadas ou subtraídas pelo próprio raio do círculo .

Sintetizando:



A tensão média é a média simples entre as tensões σx = 100 MPa, σy = 40 MPa no estado do plano de tensões.



Já o raio pode ser calculado por:




Substituindo os valores de σx = 100 MPa, σy = 40 MPa e τxy = 40MPa.




Logo:



Gabarito do Professor: Alternativa C.


FONTE:
Carvalho, Karoline Ribeiro. Estudo comparativo entre os critérios de resistência da máxima energia de distorção e da máxima tensão de cisalhamento. 2019.

Pessoal, geralmente, o passo a passo é esse:

Cálculo da tensão média (σmed):

σmed = (σx+σy)/2

= 70

Cálculo do Raio:

Raíz de: ((σx-σy)/2)^2 + (τxy)^2

= 50

Cálculo das tensões principais:

σ1 = σmed + R

σ2 = σmed - R

= 120

= 20

Somente um pequeno detalhe...na formula do raio seria sigmaX MENOS sigmaY