Considere o diagrama de domínios 1 a 5, referentes aos estad...

O concreto é um material obtido pela mistura de cimento, água, agregado miúdo e graúdo e, em alguns casos, aditivos e adições. Ele é um material estrutural muito empregado na construção civil, sendo sua característica predominante a elevada capacidade resistente a esforços de compressão. Porém, o concreto é um material frágil frente à esforços de tração, contudo isso é compensado por meio de sua combinação com o aço que, por sua vez, possui ótimo comportamento quando tracionado.

Nesse contexto, os estados limites consistem em situações (limites) a partir dos quais a estrutura não atende a uma de suas finalidades.

O estado limite último (ELU) está relacionado diretamente com a segurança estrutural. Especificamente o ELU está associado “ao colapso, ou a qualquer outra forma de ruína estrutural, que determine a paralisação do uso da estrutura" (ABNT NBR 6118, 2014). Como exemplo de situação em que o ELU é atingido, cita-se uma laje dimensionada incorretamente que desaba após a retida do escoramento.

Por sua vez, o estado limite de serviço (ELS) está relacionado à durabilidade, à aparência, ao conforto do usuário e à utilização funcional da estrutura (ABNT NBR 6118, 2014). Como exemplo de situação em que o ELS é atingido, cita-se o surgimento de fissuras e numa viga, causando desconforto ao usuário.

Visto isso, os domínios de deformação de uma peça de concreto armado consistem nos diversos casos possíveis de distribuição das deformações do concreto e do aço na seção transversal.

O projeto de estruturas de concreto é norteado pela norma técnica brasileira NBR 6118 (ABNT, 2014). Em seu item 17.2.2, ela define os seguintes domínios de deformação:

- Domínio 1  - Tração não uniforme, sem compressão

Início: ε_s = 10‰ e  ε_c = 10‰.

Término: ε_s = 10‰ e ε_c = 0‰.

- Domínio 2 - Flexão simples ou composta

Início: ε_s = 10‰ e  ε_c = 0;

Término: ε_s = 10‰ e  ε_c = 3,5‰.

- Domínio 3 - Flexão simples (seção subarmada) ou composta

Início: ε_s = 10 ‰ e ε_c = 3,5‰;

Término: ε_s = ε_yd  e ε_c = 3,5‰.

- Domínio 4 - Flexão simples (seção superarmada) ou composta

Início: ε_s = εyd e ε_c = 3,5‰;

Término: ε_s = 0  e ε_c = 3,5‰.

- Domínio 4a - Flexão composta ocm armaduras comprimidas

Início: ε_s = 0 e  ε_c = 3,5‰;

Término: ε_s < 0 (compressão) e ε_c = 3,5‰.

- Domínio 5 - Compressão não uniforme, sem tração

Início: ε_s < 0 e  ε_c = 3,5‰;

Término: ε_s = 2,0‰ (compressão) e ε_c = 2,0‰.

Em que ε_s é a deformação no aço, ε_c é a deformação no ocncreto e ε_yd é a deformação de escoamento do aço.

Lembrando que a linha neutra consiste em um plano fictício que separa a região comprimida e a região tracionada na seção transversal de uma viga, os únicos domínios em que a linha neutra é externa à seção são o 1 e o 5, pois neles há somente tração ou compressão, respectivamente. Portanto, a alternativa A está correta.

Vale ressaltar que, no dimensionamento de elementos em concreto armado, deve-se buscar dimensionar elementos com deformações nos domínios 2 e 3, caracterizados por não possuírem ruptura frágil.

Gabarito do professor: Letra A.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). ABNT NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto — Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2014.

O concreto é um material obtido pela mistura de cimento, água, agregado miúdo e graúdo e, em alguns casos, aditivos e adições. O mesmo é um material estrutural muito empregado na construção civil, sendo sua característica predominante a elevada capacidade resistente a esforços de compressão. Porém, o concreto é um material frágil frente à esforços de tração, contudo isso é compensado por meio de sua combinação com o aço que, por sua vez, possui ótimo comportamento quando tracionado.

Nesse contexto, os estados limites consistem em situações (limites) a partir dos quais a estrutura não atende a uma de suas finalidades.

O estado limite último (ELU) está relacionado diretamente com a segurança estrutural. Especificamente o ELU está associado “ao colapso, ou a qualquer outra forma de ruína estrutural, que determine a paralisação do uso da estrutura” (ABNT NBR 6118, 2014). Como exemplo de situação em que o ELU é atingido, cita-se uma laje dimensionada incorretamente que desaba após a retida do escoramento.

Por sua vez, o estado limite de serviço (ELS) está relacionado à durabilidade, à aparência, ao conforto do usuário e à utilização funcional da estrutura (ABNT NBR 6118, 2014). Como exemplo de situação em que o ELS é atingido, cita-se o surgimento de fissuras e numa viga, causando desconforto ao usuário.

Visto isso, os domínios de deformação de uma peça de concreto armado consistem nos diversos casos possíveis de distribuição das deformações do concreto e do aço na seção transversal.

O projeto de estruturas de concreto é norteado pela norma técnica brasileira NBR 6118 (ABNT, 2014). Em seu item 17.2.2, ela define os seguintes domínios de deformação:

- Domínio 1  - Tração não uniforme, sem compressão

Início: ε_s = 10‰ e  ε_c = 10‰.

Término: ε_s = 10‰ e ε_c = 0‰.

- Domínio 2 - Flexão simples ou composta

Início: ε_s = 10‰ e  ε_c = 0;

Término: ε_s = 10‰ e  ε_c = 3,5‰.

- Domínio 3 - Flexão simples (seção subarmada) ou composta

Início: ε_s = 10 ‰ e ε_c = 3,5‰;

Término: ε_s = ε_yd  e ε_c = 3,5‰.

- Domínio 4 - Flexão simples (seção superarmada) ou composta

Início: ε_s = εyd e ε_c = 3,5‰;

Término: ε_s = 0  e ε_c = 3,5‰.

- Domínio 4a - Flexão composta ocm armaduras comprimidas

Início: ε_s = 0 e  ε_c = 3,5‰;

Término: ε_s < 0 (compressão) e ε_c = 3,5‰.

- Domínio 5 - Compressão não uniforme, sem tração

Início: ε_s < 0 e  ε_c = 3,5‰;

Término: ε_s = 2,0‰ (compressão) e ε_c = 2,0‰.

Em que ε_s é a deformação no aço, ε_c é a deformação no ocncreto e ε_yd é a deformação de escoamento do aço.

Lembrando que a linha neutra consiste em um plano fictício que separa a região comprimida e a região tracionada na seção transversal de uma viga, os únicos domínios em que a linha neutra é externa à seção são o 1 e o 5, pois neles há somente tração ou compressão, respectivamente. Portanto, a alternativa A está correta.

Vale ressaltar que, no dimensionamento de elementos em concreto armado, deve-se buscar dimensionar elementos com deformações nos domínios 2 e 3, caracterizados por não possuírem ruptura frágil.

Gabarito do professor: letra A.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). ABNT NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto — Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2014.

gabarito Letra A

DOMÍNIO 1 O domínio 1 corresponde ao caso de tração não uniforme. Toda a seção é tracionada, mas de modo não uniforme. A linha neutra é externa à seção e a reta do diagrama de deformações na seção passa pelo ponto A correspondente a um alongamento de 1% na armadura mais tracionada. Cobre o campo de profundidade da linha neutra desde x > -∞ até x ≤ 0. O estado limite último é caracterizado por deformação plástica excessiva da armadura. A seção resistente é composta apenas pelas armaduras, não havendo participação resistente do concreto.  

DOMÍNIO 5 O domínio 5 refere-se à compressão não uniforme, com toda a seção de concreto comprimida. A linha neutra é externa à seção e a reta do diagrama de deformações na seção passa pelo ponto C, afastado da borda mais comprimida de 3/7 da altura total da seção e correspondente a um encurtamento de 0,20%. Cobre o campo de profundidade da linha neutra desde x ≥ h até x < +∞. O estado limite último é atingido pela ruptura do concreto comprimido com encurtamento na borda mais comprimida situado entre 0,35% e 0,20%, dependendo da posição da linha neutra, mas constante e igual a 0,20% na fibra que passa pelo ponto C.