Em um colégio, ao final do ano, 1/6 dos alunos fica em recu...

Resolvi assim:

1/6 -> recuperação

Logo 5/6 foram aprovados

Após a recuperação:

1/3 * 1/6 = 1/18 (pois 1/3 dos que ficaram de recuperação foram aprovados após o exame)

Logo 5/6 + 1/18 = total de aprovados no ano

5/6 + 1/18 = 16/18 = 8/9 (simplificando) ~= 88,9% = 2192 alunos

Para achar o total de alunos do colégio fiz uma regra de três:

88,9% ------ 2192

100% --------- x

x ~= 2466 alunos (arredondando, pois dá um valor quebrado)

Me corrijam se estiver errado ;)

x - (1/6x - 1/3 . 1/6x) = 2192

Se 1/6 reprovaram, 5/6 foram aprovados.

Porém, são 5/6 de x, pois não sabemos o total de alunos da escola.

Dos que ficaram em recuperação (1/6), 1/3 passam e os demais reprovam.

1/6 x 1/3 = 1/18 (alunos aprovados por meio da recuperação).

Agora, nós conseguimos encontrar o valor de x, pois sabemos exatamente as frações dos aprovados (os que passaram de primeira + os que fizeram recuperação e conseguiram a aprovação). Na questão, o examinador informa que os aprovados totalizam 2.192 alunos.

Logo:

5x/6 + 1x/18 = 2.192

Tiramos o MMC para igualar os denominadores e somar:

15x/18 + x/18 = 2.192

16x/18 = 2.192

O 18 está dividindo, então, passamos para o outro lado multiplicando:

16x = 39.456

x = 2.466 alunos (tal divisão retorna um valor exato, e não aproximado, como a colega mencionou abaixo).

Gabarito letra B.