Considere as afirmações a seguir que
se referem a possíveis operações que
podem ser aplicadas em uma matriz
quadrada de ordem n:
1. Duas filas paralelas da matriz
trocam entre si de posição.
2. Multiplicar a matriz por um
escalar α.
3. Trocar ordenadamente as linhas
pelas colunas da matriz.
4. Somar a uma fila da matriz a
combinação linear de outras filas
paralelas.
5. Multiplicar os elementos de uma
fila da matriz por um escalar α.
Em relação a essas operações, o
determinante da matriz quadrada de
ordem n se altera se aplicarmos a essa
matriz as seguintes operações:

Question

Considere as afirmações a seguir que
se referem a possíveis operações que
podem ser aplicadas em uma matriz
quadrada de ordem n:
1. Duas filas paralelas da matriz
trocam entre si de posição.
2. Multiplicar a matriz por um
escalar α.
3. Trocar ordenadamente as linhas
pelas colunas da matriz.
4. Somar a uma fila da matriz a
combinação linear de outras filas
paralelas.
5. Multiplicar os elementos de uma
fila da matriz por um escalar α.
Em relação a essas operações, o
determinante da matriz quadrada de
ordem n se altera se aplicarmos a essa
matriz as seguintes operações: Alternativa A: 1, 2 e 5. Ou Alternativa B: 1, 2 e 3. Ou Alternativa C: 2, 3 e 4. Ou Alternativa D: 2, 4 e 5. Ou Alternativa E: 2, 3 e 5.

Rafael Campos · Accepted Answer

Alternativa [A] 1, 2 e 5. Propriedades mais importantes - Determinantes: Determinante de uma Matriz é Igual ao de sua transposta.	o  Det A = Det APropriedades que alteram o determinante	o  Troca de filas paralelas 		§ Det A’ = - Det A	o  Multiplicação (y) ou Divisão (y) de linha ou coluna		§ Det A’ = n.DetaA ou Det.A/y	o  Multiplicação da Matriz por número K		§ Det A’ = DetA.k (n=Ordem da matriz)Propriedades que tornam determinante nulo	o  Fila formada apenas 0.	o  Fila proporcional (ou igual) a outra paralela.	o  Se uma fila é combinação linear de outras paralelas		§ Ex.: Coluna 1 + Coluna 2 = C 3		§ Ex.: 2x Linha 1 + Linha 2 = Linha 3

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