Uma construtora foi contratada para recuperar um trecho de ...

HOMENS-------- KM RECUPERADOS----------- DIAS ------ HORAS

20 homens ------ 2 km ---------------------------------- 7dias ------ 8 horas

40 homens ------10 km -----------------------------------X-------------4 horas

Relação DIAS e HORAS > se aumenta o número de dias então aumenta o número de horas dispensadas. (como na questão está diminuindo,logo é inversamente proporcional)

Relação DIAS e HOMENS > se aumenta o número de dias, então diminui o número de homens. (inversamente proporcional)

Relação DIAS e KM RECUPERADOS > se aumenta o número de dias, então aumenta o número de km feitos. (diretamente proporcional)

40 homens ---- 2km-----------7dias-----4horas

20 homens ---- 10 km-----------x--------8horas

Após fazer as simplificações:

7---------1

x-------- 5

x= 7*5= 35 dias.

A questão exigiu conhecimentos sobre regra de três composta.

Montando a regra de três composta, conforme os dados do enunciado, temos:

 Homens ---------- Km -------- dias -------- horas

      20 ----------------- 2 ------------- 7 --------------- 8

      40 ---------------- 10 ------------ x --------------- 4

Aumenta-se a quantidade de homens (de 20 p/ 40) diminui-se a quantidade de dias --- Grandezas inversamente proporcionais;

Aumentando-se a quantidade de Km (de 2 p/ 10), aumenta-se a quantidade de dias --- Grandezas diretamente proporcionais;

Diminuindo-se a quantidade de horas (de 8 p/ 4) aumenta-se a quantidade de dias --- Grandezas inversamente proporcionais;

Considerando que as grandezas são frações onde a primeira linha representa o numerador e a segunda, o denominador, temos que:

- Grandezas diretamente proporcionais: mantém-se a "fração" original;

- Grandezas inversamente proporcionais: inverte-se a "fração" original.

Transformando em proporção, temos: 

7/x = 40/20 . 2/10 . 4/8 ---- 'Dividindo 40 por 20', temos:

7/x = 2 . 2/10 . 4/8 --- Multiplicando numerador por numerador e denominador por denominador, temos:

7/x = 16/80 --- Multiplicando cruzado, temos:

16 x = 80 . 7

16 x = 560

x = 560/16

x = 35

Gabarito do monitor: Letra D

LETRA D

I= inverte

D= direta

20-----2Km---7 d----8 h/d

40-----10Km---x------4 h/d

(I)------(D)------(D)-----(I)

7/x=40/20 x 2/10x 4/8

x=35 d

cortou o tempo pela metade, mas dobrou a mão de obra, nada mudou no tempo de entrega. Caucular é despedicio de tempo.

O problema real da questão tá aqui, não podemos esquecer que o período é 7 dias para 2kms e a questão pergunta para finalizar a obra toda, que é de 10kms.