Um quadrado de lado unitário está inscrito em um círculo qu...

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a questão fala que tem um quadrado unitario (quadrado de aresta 1cm)

e que ele está inscrito em um circulo (ele ta perfeitamente colocado dentro do circulo, nem folgado nem passando)

nesse link tem um exemplo: https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/relacoes-metricas-no-quadrado-inscrito.htm

e fala que esse circulo com o quadrado dentro tambem está inscrito em um quadrado maior

entao se o quadrado que está dentro do circulo se vc traçar uma linha na sua diagonal essa linha passara exatamente no centro do circulo (e se uma reta atrveça um circulo de uma borda a outra passando no seu centro essa distancia é o diametro do circulo)

essa diagonal no quadrado formam 2 triangulos retangulos e sabe-se que os lados do quadrado sao de 1cm entao formará o triangulo retangolo com seus catetos de 1cm entao basta achar a hipotenusa usado pitagoras

a^2 = b^2 + c^2

a^2 = 1^2 + 1^2

a^2 = 1 + 1

a = √2

entao o valor dessa diagonal é a raiz quadrada de 2

ela tem tbm é o diametro do cículo ja que vai de uma borda a outra do circulo e passsa exatamente no seu centro.

OBS: o valor é a raiz quadrada de 2 e não o 2.

então se o circulo tambem está inscrito dentro de um outro quadrado esse diametro tambem é o valor dos lados desse outro quadrado.

dai é só pegar as alternativas e multiplicar porelo seu proprio valor a que der o resultado mais proximo de 2 é a resposta

1,414 x 1,414 = 1,999 (quase 2)

como 2 não tem uma raiz exata e a questao pede o valor mais proximo

alternativa B

Um círculo inscrito tem o raio como metade do lado de um quadrado (r = L/2); um círculo circunscrito tem seu raio como metade da diagonal de um quadrado (R = D/2). Tendo essas informações em mente, além do fato do quadrado inscrito ter um lado de 1cm, você consegue determinar o raio da circunferência e, por consequência, o lado do quadrado L:

Diagonal do quadrado 1 é D = V2, logo o raio da circunferência é a metade de V2 (R= V2/2); Sabendo que o raio de uma circunferência inscrita é metade do lado, o lado L = (V2/2) . 2 >>>> V2; Ai você teria que ter a sacada de saber que V2 = 1,414, ou elevaria as alterativas ao quadrado até encontrar o resultado mais próximo de 2.