Considere as falas dessas quatro pessoas: Jairo: – Minha id...

A resolução que eu encontrei é um pouco complexa, se alguém tiver encontrado outra maneira de resolver que seja simples, por favor coloque nos comentários.

Jairo:

– Minha idade é 4 anos a menos que a metade da idade de Kátia.

Kátia:

– Minha idade é o dobro da idade da Lena.

Lena:

– Minha idade é 12 anos a menos que a idade de Marcos.

Marcos:

– Minha idade é 1 ano a menos que o dobro da idade de Jairo.

Matematicamente falando:

Jairo ⭢ J

Lena ⭢ L

Marcos ⭢ M

Kátia ⭢ K

J = k/2 - 4

K = 2L

L = M - 12

M = 2J - 1

Agora vou fazer umas substituições muito loucas, isso vai envolver uns conceitos mais avançados de substituições algébricas

M = 2J -1

2J = M +1

I) J = (M+1) / 2

↳ eu peguei a equação de Marcos (M) e isolei o J, mas o porquê de ter feito isso vocês vão ententer já já, para ficar mais didático eu vou chamar essa equação de I), porque frequentemente vou me referir a ela

! Obs: J = k/2 - 4 ⭢ substituindo na I)

I) K/2 - 4 = (M+1)/2

!Obs: K = 2L ⭢ substituindo na I)

I) 2L/2 -4 = (M+1)/2

!Obs: L = M - 12 ⭢ M = 12 + L ⭢ substituindo na I)

I) 2L/2 - 4 = (12 + L + 1)/2

↳ Como os dois lados da igualdade possuem a mesma incógnita é só realizar operações básicas para encontrar o valor de L. Eu vou emitir esses cálculos se não vai ficar muito extenso.

L = 21

Agora é só substituir esse valor nas respectivas equações referentes às idades

K = 2L = 2.21 = 42

J = K/2 - 4 = 42/2 - 4 = 17

M = 2J - 1 = 2.17 -1 = 33

Comando: "[...] as idades somadas das duas pessoas mais velhas supera as idades somadas das duas pessoas mais novas em ? "

maiores = 42 + 33 = 75

menores = 21 + 17 = 38

75 - 38 = 37

J = K/2 - 4

K = 2L

L = M-12

M = 2J-1

Vamos isolar tudo à base da Kátia (K)

J = K/2 - 4 (já estava assim)

M = 2J-1 = 2(K/2-4)-1 = 2K/2-8-1 = K-9

L = M-12 = K-9-12 = K-21

K = 2L = 2(K-21) = 2K-42

Assim temos que K = 2K-42

K=42

Agora só substituir todos que tem K por 42

K = 42

J = K/2 - 4 = 42/2 - 4 = 17

L = K-24 = 42-21 = 21

M = K-9 = 42-9 = 33

Mais velhos 42+33=75

Mais novos 21+17=38

Diferença dos mais velhos com mais novos: 75-38=37

LETRA A

Letra A 37 anos.