O conjunto solução da equação log(4.x + 2) = log(3x + 3) é:

é uma multiplicação?

(log 4x + log 2).(log 3x + log3)  > distributiva
12x²+12x+6x+6
12x²+18x+6 divide 6 = 2x²+3x+1

x1 = 1
x2 = 1/2  

Bom, quebrei a cabeça e não consegui desenvolver da maneira convencional.

Fui por eliminatória substituindo o conjunto solução no X da equação 
Detalhe na maldade da questão, log(4.x + 2) = log(3x + 3)
 

enfim, substitindo o conjunto solução nas equações...

( 4 .x +2 ) = (3x + 3 )
(4 .1 +2 ) = (3.1+ 3 )

4+2 = 3+3

6=6

a única opção que iguala os dois lados é o item A

FOCO, FORÇA, FÉ.

log (4. x + 2) = log ( 3x + 3 )

sabemos q a base é 10 e o logaritmando é (4. x + 2)=( 3x + 3 )

10^(4x+2)= 10^(3x+3)  

bases iguais igualando os expoentes fica:

4x+2 = 3x+3

4x-3x = 3-2

x = 1

Gab A

É bem simples na verdade, até vc se dar conta que é uma igualdade e que o log (3x+3) pode passar para o outro lado da igualdade com o sinal trocado. A partir dai é só aplicar a propriedade básica do log e a formula padrão:

log (4x+2) - log (3x+3) = 0

log (4x+2) / (3x+3) = 0 então 10^0 = (4x+2) / (3x+3)

1 = (4x+2) / (3x+3)

(3x+3) =  (4x+2) ...