Na malha da figura, considere todos os caminhos partindo do ...

Comentário do professor por favor!!

Eu consegui acertar o gabarito que é a letra C, mas não sei se fiz da maneira correta, minha resposta deu aproximadamente 38,2%.

De forma geral, temos que dar 9 passos para irmos de A até B. Desses 9 passos, 3 são repetidos pra um sentido e outros 6 são repetidos pra um sentido diferente. Logo, para sabermos quantos caminhos ao todo são, basta realizarmos uma permutação com repetição de 9 elementos com 3 e 6 repetições que dá 84 possibilidades diferentes.

Agora, para realizarmos o trajeto específico de A para C e de C para B, podemos calcular com a mesma ideia: são 5 passos ao todo, dos quais 4 são repetidos. Dessa forma, realizando outra permutação com repetição, obtemos 5 como resultado.

Indo para a última etapa, de C até B, são 4 passos, dos quais dois a dois são repetidos. Consequentemente, utilizando mais uma permutação com repetição, obtemos o resultado de 6.

Probabilidade é o que eu quero sobre o total

O que eu quero: número de trajetos de A até C (5) x número de trajetos de C até B (6) = 5 * 6 = 30;

Total de caminhos de A até B: 84.

Finalizando, portanto, a questão, basta efetuar a divisão de 30/84, obtendo, assim, 35,71% aproximadamente.