Foi verificado que a seção transversal retangular de uma vig...

RESPOSTA:  D

em primeiro lugar...  KPa = [KN/m2]

o exercício pede a largura mínima admissivel b...

1) T_rup = 80 MPa ;  F.S. = 2 

F.S. = T_rup / T_adm 

T_adm = T_rup / FS

T_adm = 80 MPa / 2 

T_adm = 40 MPa


2)  V =  5000 KN

T_adm = F / A

1 MPa = 10³ KPa

(40 x 10³) KPa = 5000 KN / A

A = 5000 KN / 40000 (KN / m²)

A = 0,125 m².


3) " ..Sem alterar a altura da viga (h = 50 centímetros) e.."

A = 50.b

A = 0,125 m² = 0,125 x 10⁴ cm²

50b = 1250 cm2

b = 25,00 cm.
 

GABARITO: D

Trup=80Mpa utilizando o fator de segurança (2), temos 80/2=40Mpa

Considere que 10Mpa=1Kn/cm²

H=50cm

V(força de cisalhamento)=5000kn

b(largura mínima)=?

Trup / FS = V (KN) / A (CM²) => 4 (kN/CM²) = 5000 (KN) / 50 (CM) * b (CM)

Temos que b=25 CM

FFF!

No gabarito foi usado a tensão de cisalhamento média. No caso de viga para o dimensionamento deve ser usado a tensão de cisalhamento máxima 

Se eu fosse usar meus conhecimentos de resistência dos materiais este gabarito estaria errado. A tensão de cisalhamento varia parabolicamente com a altura da viga e o a tensão máxima acontece no eixo neutro. Para o caso de vigas de seção retangular, a tensão máxima é 1,5 vezes maior que a tensão média, o que mostra que é há subdimensionamento ao considerar apenas V/A. A teoria de tensão de cisalhamento diz que T = (Q.V)/(I.B) e ao meu ver é a equação que deveria ser utilizada na questão, a menos que a banca deixasse explícito que deveríamos usar tensão de cisalhamento média e não máxima.