Seja ρ o coeficiente de correlação entre as variáveis aleat...
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Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251184
Estatística
Seja ρ o coeficiente de correlação entre as variáveis
aleatórias X e Y. Se Z = aX + b e U = cY + d, onde a > 0
e c < 0, então os coeficientes de correlação entre Z e U e
entre U e Y são dados, respectivamente, por
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O coeficiente de correlação entre X e Y é ρ.
Em seguida, fazemos as seguintes transformações:
Z=aX+b
U=cY+d
Somas e subtrações não inteferem no coeficiente de correlação.
As multiplicações inteferem. Como multiplicamos cada variável por constantes de sinais opostos (a > 0 e c<0), o novo coeficiente de correlação terá sinal invertido:
Correlação entre Z e U:
−ρ
Agora vejamos a correlação entre U e Y.
U=cY+d
Como c é negativo, a relação entre U e Y é inversa. O coeficiente de correlação é negativo (-1).
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