Certo capital foi aplicado a juros simples de 10% ao mês dur...

M= C + J

M= C+ Cit

M= C(1+it)

C= M / (1+it)

C= 7862,40/ (1+0,08*7)

C=7862,40/ 1,56

C=5040

C= M / (1+it)

C= 5040/ 1+ 0,1*8

C=5040/1,8

C = 2800

GABARITO C

c)2800.

P - Capital; Principal; Valor presente.

J - Juros Produzidos ou Pagos.

M - Montante; Valor futuro.

i - Taxa de juros.

n - Número de períodos de capitalização (mês, bimestre, trimestre, semestre, ano).

Começamos com o montante 2 para encontrar o montante da primeira aplicação, que corresponde ao principal aplicado na 2° vez.

Formula do montante

M = P (1 + i x n) (1 corresponde a 100% da aplicação, já fracionado)

7862,40 = P ( 1 + 0,08 x 7)

7862,40 = P x 1,56

7862,40 : 1,56 = P

5040,00 = P

Continuamos com o montante da primeira aplicação que foi encontrado e fazemos o mesmo cálculo para encontrar o principal da primeira aplicação.

5040,00 = P (1 + i x n)

5040,00 = P (1 + 0,10 x 8)

5040,00 = P x 1,8

5040,00 : 1,8 = P

2800,00 = P

capital ----------- 8m ------------7 m

|-----------------------|---------------------|

10%a.m ---M----(8%a.m)----7.862,40

Vamos inciar pelos os valores final EM VERDE

transformando a taxa:

8%a.m -----> 7m

8x7= 56% => 1,56

Então:

M= C.F

7.862,40=C.1,56

C=7.862,40/1,56

C= 5040

Agora vamos substituir o m por 5040 e fazer uma nova conta

transformando a taxa:

10%a.m ----> 8m

10x8= 80% => 1,8

Então:

M= C.F

5.040=C. 1,8

C= 5040/1,8

C= 2800

RESPOSTA LETRA C ---> R$2800,00