Se a seleção for realizada sem reposição, a probabilidade d...

A probabilidade é dada pela relação entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.

O número de casos possíveis é dado pela combinação de dez bolas, tomadas duas a duas.

C10,2=45

São favoráveis os casos em que ele ganha 0 reais. Isso ocorrerá quando:

a) ele retirar duas bolas brancas. O número de maneiras de retirar duas bolas brancas é:

C3,2=3

b) ele retirar uma bola vermelha e uma bola preta. Há 4 opções de bola preta e 3 opções de bola vermelha. Aplicando o princípio fundamental da contagem, temos:

4×3=12

Há doze maneiras de escolhermos uma bola vermelha e uma preta.

Somando tudo, são 3 + 12 = 15 casos favoráveis, em 45 possíveis.

A probabilidade procurada é de:

P=15/45

P=1/3

obs: com reposição binomial, sem reposição hipergeométrica

Respsota: D

Entendi assim:

Total de bolas na urna: 10 bolas.

Objetivo: participante não ganhe nada no jogo.

Lançamentos: 2 tentativas, NÃO havendo reposição das bolas a cada rodada.

Situações possíveis:

a) 1 bola preta (1ª tentativa) E 1 bola preta (2ª tentativa) --> pois as bolas pretas fazem perder R$ 1,00

b) 1 bola branca (1ª tentativa) E 1 bola branca (2ª tentativa) --> pois as bolas brancas não fazem ganhar nem perder nada

c) 1 bola vermelha (1ª tentativa) E 1 bola preta (2ª tentativa) --> pois, perde na 2ª rodada o que havia ganhado na 1ª.

Nesse cenário, temos em cada hipótese:

a) 4/10 x 3/9 = 12/90 = 2/15

OU

b) 3/10 x 2/9 = 1/5

OU

c) 3/10 X 4/9 = 2/15

Então: 2/15 + 1/15 + 2/15 = 5/15 = 1/3

GABARITO: D