Com base nessas informações e na figura precedente, julgue o...
A figura anterior ilustra um sistema de frenagem
manual de um tambor de raio R2 = 50 cm. A frenagem ocorre
devido ao atrito de Coulomb entre a superfície externa do
tambor e a superfície de contato de uma sapata de freio fixada
no ponto C de uma barra, que é livre para girar em torno do
ponto A. O coeficiente de atrito dinâmico entre as superfícies
é μd = 0,8. A força de frenagem depende da carga P aplicada
no ponto D da barra. No tambor, há um carretel de raio
R1 = 20 cm, em que uma corda enrolada sustenta a carga B de
massa MB = 20 kg. A distância de D a C é LCD = 80 cm. A
distância entre C e A é LAC = 40 cm. A massa do tambor é
igual a MT = 60 kg e o raio de giração em torno de seu eixo de
rotação O é k0 = 40 cm. O raio de giração é aqui definido
como a distância em relação ao eixo de rotação em que
se pode concentrar a massa total do tambor, de modo que
o momento polar de inércia calculado para a massa
concentrada seja equivalente ao momento polar de inércia
calculado para a massa total distribuída.
Com base nessas informações e na figura precedente, julgue o próximo item.
Caso a barra AD tenha sido fabricada a partir de uma barra
de perfil retangular uniforme, em que a face onde está fixada a sapata meça 2 cm e a outra, 4 cm, e caso se aplique ao
ponto D uma carga P = 100 N, a região da barra onde a
tensão máxima a que o material estará submetido se
encontrará na vizinhança do ponto C, no trecho AC, e o
valor dessa tensão máxima será superior a 50 MPa.
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Cálculo dos Esforços
Ponto A:
Ax = 200 N (←)
Ay = 240 N (↓)
Ponto C:
Cx = 300 N (→)
Cy = 240 N (↑)
Ponto D:
Dx = 100 N (←)
Cálculo do Momento de Inércia da seção da barra
I = (b x h³)/12
I = (2 x 64 x 10)/12
I = 32/3 x 1010-8
No ponto C temos um Momento Máximo de 80 N.m, devido a Ax, e uma tensão de tração, devido a Cy, de 30 MPa
A tensão devido ao momento é dada por:
σ = (M x c)/I = 15 Mpa
Assim, a tensão máxima é dada pela resultante das tensões causadas pela tração e pelo momento. Como é uma composição de trações na fibra mais externa, a tensão máxima será de 30 MPa + 15 MPa = 45 MPa
Fazendo o grafico de momento fletor, percebe-se que a tensão máxima é no ponto "C". Após isso, encontra-se o momento de inércia do retângulo de 2x4 cm.
depois faz o que o vínicios fez, A tensão devido ao momento é dada por:
σ = (M x c)/I = 15 Mpa.
Tensão normal seria 0,3 MPa, não?
tensão = 240/ (0,02*0,04) = 0,3 MPa
Justificativa da banca:
JUSTIFICATIVA - CERTO. A tensão máxima será resultado da soma da tensão máxima de tração resultante do momento fletor máximo aplicado à barra (que ocorre no ponto C) e da tensão de tração no trecho AC decorrente da aplicação da força de atrito. O máximo momento fletor, Mmax = P × LCD = 100 N × 0,80 m = 80 Nm A tensão máxima devida à flexão é calculada pela expressão σmax_flexão = (Mmaxc)/I, em que c é a distância da fibra mais distante em relação à linha neutra, que no caso é igual a a/2 = 2 cm, e I é o momento de área da seção em relação ao eixo perpendicular à figura, passando pela linha neutra, sendo I = ba3 /12, no caso. Substituindo os valores fornecidos, σmax_flexão = 60 MPa em tração no lado direito da barra. A tensão resultante da aplicação da força de atrito no ponto C produz tensões uniformes de tração na seção transversal da barra, no segmento AC, com magnitude igual a µdRx/ab = 240/(2 × 4 × 10-4 ) = 0,3 × 106 N/m2 = 0,3 MPa (mega pascal). Portanto, admitindo que essa tensão de tração já se apresente de maneira uniforme logo abaixo do ponto C, pode-se aproximar a máxima tensão de tração como a soma dos efeitos decorrentes da flexão e da tração, resultando em um valor de 60,3 MPa.
usaram h=2cm e b=4cm pra calcular o I. Questão tá errada.
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