Em uma usina de tratamento de...
Em uma usina de tratamento de lixo, uma esteira transportadora horizontal, ilustrada na figura precedente, leva resíduos sólidos leves, previamente triturados, para um incinerador. A esteira movimenta-se com velocidade constante ve = 2 m/s. A partir de um alimentador, são despejados verticalmente resíduos à velocidade vr = 4 m/s e vazão mássica de 250 kg/s.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir, considerando que a massa específica do lixo triturado seja ρ = 400 kg/m3 .
Considerando que inicialmente a esteira esteja vazia e que o
atrito no sistema de acionamento e nos rolos da esteira seja
desprezível, a força de tração requerida à movimentação da
correia durante o carregamento será igual a 500 N.
Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
Essa é uma questão que envolve a variação interna da quantidade de movimento linear num volume de controle. As considerações que são feitas são:
1 - regime permanente;
2 - a areia se move com a mesma velocidade da correia. Ou seja: não há deslizamento.
As força de campo podem ser desprezadas, visto que atuam de modo uniforme sobre todo o volume de controle;
3 - a deposição de areia é uniforme na seção de entrada.
Colocando-se um volume de controle ao redor da areia, pode-se notar que não há qualquer fluxo de areia saindo, apenas entrando e permanecendo no volume de controle. Deste modo, a força de tração dependerá apenas da velocidade da correia e da variação de massa internamente ao volume de controle.
Portanto, a força de tração é: T= Vb*Ms > 2*250 = 500 N
Usei a eq. de transporte de reynolds:
Utilizando a equação e fazendo as devidas simplificações:
Fx = velocidade em x * vazão mássica = 2 * 250 = 500 N
Eu usei a equação de impulso para a variação de quantidade de movimento:
I = F*t = m*(vf-v0)
A variação de quantidade de movimento vertical não relevante para o problema, uma vez que ele não quer saber a força que a esteira aplica.
Já a variação de quantidade de movimento horizontal está diretamente ligada a força de tração na esteira, além disso, v0 = 0, logo
F*t = m*(2-0) = 2*m
A massa pode ser encontrada por: m = vazão massica * t = 250*t
Assim,
F*t = (250*t)*2
F = 250*2 = 500
Não usei nenhuma equação. Apenas a análise dimensional.
Força = massa * aceleração
N = kg * m*s^-2
Vazão mássica = 250 kg*s^-1
velocidade da esteira = 2 m*s^-1
Multiplicando os valores, obteremos: 500 kg*m*s^-2
Utilizando a 2ª lei de Newton para volume de controle:
Fr = dP/dt + integral v.rô.v.dA
como o regime é permanente, dP/dt = 0 (conservação de movimento)
Fr = T = v . rô . v . A
como rô . v. A = Vazão
T = v . vazão mássica . cos teta
T = 2 x 250 x 1
T = 500N
Bons estudos
Clique para visualizar este comentário
Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo
Conheça nossos planos