A média harmônica de dois números é o inverso da média arit...

Bom dia! preciso saber como se resolve esta questao.

Raízes da equação: X1 e X2

Média Harmônica das raízes: 2 / ( 1 / X1 + 1 / X2 ) --> 2 / [ ( X1 + X2) / X1.X2 ], multiplicando numerador e denominador por X1.X2 para simplificar teremos:

2 ( X1.X2 ) / X1 + X2 = 3/7

Lembrando que a Soma das Raízes de uma Equação é igual a -b/a e o Produto das Raízes de uma Equação é igual a c/a, teremos (8X^2 + pX + p + 17 = 0):

2 [ ( p + 17 ) / 8 ] / ( -p/8 ) = 3/7

2 ( p + 17 ) / -p = 3/7

14 ( p + 17) = -3p

14p + 238 = -3p

17p = -238

p = -14 (Letra B)