Michelle, com sua calculadora, dividiu dois números inteiros...

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Q2402979 Matemática
Michelle, com sua calculadora, dividiu dois números inteiros positivos e obteve como resultado a seguinte dízima periódica 0,25252525....Sabendo-se que a fração geratriz é irredutível e é dada por m/n , determine E = m + n e assinale a alternativa correta. 
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passo 1: transformar a dizima em fração , ou seja , voltar a fração geratriz; neste caso =25/99

logo nós já sabemos euem é o m=25 e o n=99

dessa maneira , 25 + 99=124

Gab. Letra C

Primeiro vamos encontrar qual é a fração irredutível que originou essa dízima. Para isso vamos igualá-la a X e multiplicar por 100 de ambos os lado (100 pois temos dois algarismos que se repetem na dízima)

0,252525... = X

(x100) 0,252525... = X (x100)

25,252525... = 100 X

______________________________________________________________

Agora vamos realizar a subtração (25,252525... = 100 X) - (0,252525... = X)

Resolvendo temos 25 = 99X

Isolando o X temos: x=25/99 (essa é a fração que deu origem à dízima 0,252525...)

Então o M = 25

N = 99

Como a questão pediu m+n só realizar a soma

25 + 99 = 124

quem tiver dúvida sobre como transforma dizima em fração , assiste esse vídeo , professor Sandro curió , muito fácil e simples de fazer .

https://www.youtube.com/watch?v=JS6_4g1RyWg&t=179s

resolução em video minuto 11.

Só estudar fração geratriz

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