Considere duas turmas de alunos, A e B, onde A é formada pel...

Gabarito: D - O aluno não pertence nem à turma A nem à B.

A questão aborda o tema de equações quadráticas, mais especificamente, a habilidade de encontrar suas raízes e entender o significado dessas raízes no contexto de um problema. As equações quadráticas são da forma ax² + bx + c = 0, e suas raízes podem ser encontradas pelo método de fatoração, completando o quadrado ou utilizando a fórmula de Bhaskara.

Para resolver o problema, vamos substituir o valor 4 nas duas equações para verificar se ele é uma raiz válida. Comecemos com a equação da turma A:

x² - 5x + 6 = 0
(4)² - 5(4) + 6 = 0
16 - 20 + 6 ≠ 0
2 ≠ 0

Como 2 não é igual a zero, isso significa que 4 não é uma raiz da equação da turma A. Agora, façamos o mesmo para a equação da turma B:

x² - 3x - 10 = 0
(4)² - 3(4) - 10 = 0
16 - 12 - 10 ≠ 0
-6 ≠ 0

Novamente, como -6 não é igual a zero, 4 também não é uma raiz da equação da turma B. Portanto, concluímos que o aluno que obteve o valor 4 como uma suposta raiz de alguma das equações na verdade não encontrou uma raiz válida para nenhuma das duas. Isso justifica o gabarito D, indicando que o aluno não pertence nem à turma A nem à B.

Este tipo de questão testa o raciocínio algébrico e a capacidade do aluno de aplicar os procedimentos corretos para determinar as raízes de uma equação. Para ser bem-sucedido, o candidato precisa entender o conceito de raízes de uma equação e ser capaz de aplicar as técnicas apropriadas para encontrá-las.

Para a equação x²-5x+6 = 0, raízes 3 e 2

Para a equação x²-3x-10 = 0, raízes 5 e -2

Nem precisa calcular, basta substituir nas equações.

Não satisfez nenhuma das duas.