Uma portadora de frequência igual a 3MHz e amplitude igual a...

Alternativa Correta: C

A questão apresentada envolve o conceito de modulação em amplitude (AM), que é um processo essencial em sistemas de telecomunicações. A ideia principal é modificar a amplitude de uma portadora de alta frequência com base no sinal de informação (sinal modulante) de baixa frequência. Este processo permite que a informação seja transmitida eficazmente por longas distâncias.

Para resolver este problema, é necessário calcular a representação analítica de um sinal modulado em amplitude. A fórmula para um sinal AM é dada por:

s(t) = Ac[1 + m cos(2πfm t)] cos(2πfc t)

Onde:

• Ac é a amplitude da portadora.
• m é o índice de modulação.
• fc é a frequência da portadora.
• fm é a frequência do modulante.

No enunciado, temos:

• Amplitudes: 10 volts (portadora), 1,6 volts (sinal modulante)
• Índice de modulação (m): 0,5
• Frequências: 3 MHz (portadora), 2 kHz (modulante)

Aplicando esses valores na fórmula:

s(t) = 5(1 + 0,4 cos(4000π t)) cos(6∙10⁶π t)

A alternativa C reflete isso corretamente.

Análise das Alternativas Incorretas:

Alternativa A: Apresenta uma decomposição em frequências laterais que não corresponde diretamente à forma padrão do sinal AM.

Alternativa B: Utiliza uma amplitude de portadora diferente (10), o que não corresponde ao dado no enunciado, e um índice de modulação incompatível.

Alternativa D: Apresenta um erro na componente de frequência do sinal modulante.

Alternativa E: Erra no índice de modulação e na amplitude da portadora.

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