Sobre uma Carta Topográfica da SUNDENE na escala de 1:100.00...

Alternativa correta: A - 5 cm.

Para entender a resposta correta, é essencial compreender o conceito de escala em cartografia. A escala é uma razão que representa a relação entre a distância no mapa e a correspondente distância no terreno real. Uma escala de 1:100.000 significa que 1 centímetro no mapa corresponde a 100.000 centímetros (ou 1 quilômetro) no terreno real.

Neste caso, temos duas escalas diferentes: a primeira, 1:100.000, onde foi medida uma distância de 12,5 cm, e a segunda, 1:250.000, para a qual queremos converter essa distância. Para fazer essa conversão, precisamos entender que quanto maior o denominador da escala, menor a unidade representada no mapa. Isso significa que 1 centímetro em uma carta na escala de 1:250.000 representa uma distância maior no terreno real do que 1 centímetro em uma carta na escala de 1:100.000.

Para encontrar a distância na nova escala, vamos calcular a distância real que os 12,5 cm representam na primeira escala:

Distância real = 12,5 cm x 100.000 = 1.250.000 cm (ou 12,5 km)

Agora, para encontrar quantos centímetros essa mesma distância real representa na escala de 1:250.000, dividimos a distância real pela escala:

Distância no mapa (escala 1:250.000) = Distância real / 250.000
Distância no mapa (escala 1:250.000) = 1.250.000 cm / 250.000
Distância no mapa (escala 1:250.000) = 5 cm

Portanto, para representar uma distância real de 12,5 km em uma carta com escala de 1:250.000, devemos medir 5 cm no mapa. Essa é a razão pela qual a alternativa (A) é a correta.

250.000/100.000 = 2.5

São inversamente proporcionais

Logo, 12.5/2.5 = 5 cm

1º: Calcular a distância real com base na primeira escala informada (1:100.000)

E=d/D

E=Escala

d= distância no mapa (cm)

D= Distância Real

E=1 : 100.000

d= 12,5 cm

D= ?

Calcule:

E=d/D

1 : 100.000

12,5 : D

(Multiplicação em X)

D=1.250.000 cm (Distância Real)

2º: Agora que já tem o valor da distância real, encontrar o valor equivalente de distância no mapa (d) com base na segunda escala informada 1:250.000. (Só substituir na mesma fórmula)

E=1 : 250.000

d= ?

D= 1250.000

E=d/D

1 : 250.000

d : 1.250.000

(Multiplicação em X)

250.000d= 1.250.000

d= 1.250.000/250.000

d= 5 cm (distância no mapa)