Um cliente pagou a dívida de R$ 20.000,00, em um banco, um a...

Para ter pago um montante = 20.000 qual foi o valor adquirido no empréstimo?

O banco praticou juros nominais anuais de 42%, com capitalização mensal, a juros compostos, ou seja, 42% a.a. = 3,5% a.m.

20.000 = C . (1 + 3,5%) ^ 12

20.000 = C . (1,51)

C = 13.245

O cliente pagaria a mesma quantia se o banco praticasse a taxa de juros simples mensais de 4,1% ?

M = 13.245 . (1 + 4,1% x 12)

M = 19.761,54

Logo, 19.761,54 < 20.000 (não pagaria a mesma quantia)

ERRADA.

1°: 1,51 * 20.000 = 30.200,00

2°: [0,041*12= 0,492]

0,492 * 20.000 = 9840

9840 + 20.000 = 29.840,00

Diferente.

ERRADO

Não precisa fazer a conta com os valores. Basta a taxa.

42% ao ano capitalizado mensalmente dá 42/12=3,5% ao mês. Em juros compostos para 12 meses, teremos a taxa de 1,035^12, que é dado pela questão: 1,51, logo o valor dos juros é de 51% ao ano.

No regime de juros simples, com a taxa de 4,1% ao mês temos que em 12 meses teremos 1+0,041*12=1,492, dando 49,2% ao ano.

As taxas são diferentes, por isso está errada a questão.