As normas de concordância estão plenamente atendidas em:

CORRETO: letra B. - Respeita as regras de concordância (Verbo - Sujeito).
 b) Entre os que reconheceram o talento de Mahler em vida está o escultor francês Auguste Rodin, que esculpiu, em 1909, vários bustos do compositor.
 a) Sempre houveram pessoas sensíveis o suficiente para perceberem a enorme riqueza e a profundidade que poderiam atingir a música de Mahler.  Correção: Sempre houve pessoas...   Argumento: Quando o verbo principal é o verbo Haver no sentido de existir (impessoal), o verbo auxiliar é "contaminado"  com sua impessoalidade, concordando ambos com a 3ªp. do sing. sempre!  c) Prematuramente falecido, Mahler não chegou a usufruir do prestígio que lhe dedicaram, anos depois de sua morte, a geração seguinte.  Correção: ...prestígio que lhe dedicou,(...), a geração seguinte.  Argumento: O sujeito do verbo "dedicou" é "a geração seguinte", logo deve-se concordar com ele, no singular e não no plural.  d) Mahler foi regente titular da Ópera Imperial de Viena, da qual se tornou diretor artístico em 1897, sendo que, depois de anos no cargo, certas perseguições os fizera abandonar a função.  Correção: ...certas perseguições o fizeram abandonar a função.  Argumento: "quem" fizeram ele abandonar a função? R: Certas perseguições. O verbo  fazer concorda com o sujeito ("perseguições") no Plural.
 e) Não couberam aos contemporâneos de Mahler prestar-lhe as justas homenagens que cabem a um gênio artístico de sua envergadura.  Correção: Não coube aos contemporâneos... 
 Argumento: "Nesse caso temos uma oração subordinada exercendo papel de sujeito (or.subord.substantiva subjetiva) = "prestar-lhe as justas homenagens". Logo o verbo (caber = transitivo indireto) concorda com ela. Obs: "aos contemporâneos de Mahler" é Obj. Indireto (não existe sujeito preposicionado).

Letra"B"
As normas de sintaxe de concordância foram respeitadas na assertiva B.

Nas demais opções:

A. O verbo haver é impessoal, devendo permanecer na 3ª pessoa do singular: Sempre houve pessoas sensíveis.
C. O verbo dedicar deveria estar no singular para concordar com o sujeito a geração seguinte: que lhe dedicou (...) a geração seguinte.
D. O pronome os deveria ser empregado no singular, pois retoma o elemento Mahler. Por sua vez, o verbo fazer deveria estar no plural para concordar com o sujeito certas perseguições.
E. Na estrutura em que está inserido, o verbo caber deveria permanecer no singular pois há um caso de sujeito oracional: Não coube (...) prestar-lhe as justas homenagens .

Acerca das 2 opções complicadas nessa questão:

Não couberam aos contemporâneos de Mahler prestar-lhe as justas homenagens que cabem a um gênio artístico de sua envergadura.

Na ordem correta a frase é:

prestar as justas homenagens que cabem a um gênio artístico de sua envergadura  não coube aos contemporâneos de Mahler.
(sujeito simples)

Prematuramente falecido, Mahler não chegou a usufruir do prestígio que lhe dedicaram, anos depois de sua morte, a geração seguinte.

Usfruir é obj.dir. quem Usufrui uisufrui algo.

LETRA B!
Erradas:
(A) por duas razões: 1. o verbo “haver”, em “houveram”, não pode flexionar, uma vez que está sendo empregado como impessoal, devendo ser corrigido para “Sempre houve pessoas...”; 2. no segmento “... sensíveis o suficiente para perceberem...”, deve ser “... sensíveis o suficiente para perceber...”.                                                                    (C), porque o sujeito de “dedicaram” é “a geração seguinte”, devendo ser corrigido para “dedicou”. 
(D), porque o sujeito de “fizera” é “certas perseguições”, devendo ser “fizeram”; errada também o registro de “os”, em “certas perseguições os...”, porque se trata de objeto direto que representa “Mahler, devendo ser corrigido para “... certas perseguições o fizeram...”.
(E),o sujeito de “couberam” é “prestar-lhe as justas homenagens”. Como o sujeito é uma oração, o verbo deve ficar no singular: “... coube...”. 

Para resolver a alternativa E, eu transcrevo uma regra  de sintaxe: 

Quando os núcleos do sujeito forem infinitivos não precedidos de determinante (adj. adnominal), o verbo concordará na terceira pessoa do singular com o sujeito. 

É o que temos. O núcleo do sujeito da oração é "prestar", infinitivo e não determinado, portanto, verbo na 3PS, logo, "coube".