Se a proposição simbolizada por C for um argumento válido, e...

Questão CORRETA.

Nota-se que na proposição composta que a alternativa diz ser falsa só foi usado o conectivo E (^), isto torna a questão fácil, ou seja, tanto o A, o B e a negação de C têm que ter valores VERDADEIROS para a proposição ser verdadeira (regra do conectivo E).

Se a negação de C tem que ser VERDADE, logo, o C é falso.

Se o C é falso, A^B não pode ser verdadeiro, pois V então F, que é o argumento válido trazido pela questão, é falso. Se a questão diz que o argumento é válido, ele realmente é válido, temos que acreditar nisso, logo, o valor de A^B tem que ser falso OBRIGATORIAMENTE, senão o argumento não é válido.

Se A^B tem que ser falso, significa que ou o A ou o B tem que ser falso (regra do E, um falso tudo falso). 

Sendo ou o A ou o B falso, torna a proposição A ^ B ^ ~C falsa.

é isso ai, valeu e bons estudos a todos.

Respondi da seguinte forma:

O enunciado diz que a expressão A^B->C é válida, ou seja, que a proposição é verdadeira. Se é verdadeira, então, pela regra do (->), a expressão A^B deve ser Falso e o C verdadeiro, pois, do contrário, a proposição seria falsa, e não verdadeira como dizia o enunciado. Se A^B é falso e o C verdadeiro, então passa-se a resolução da proposição A^B^(¬C). O "C" é verdadeiro, então sua negação será falsa.  A proposição A^B também é falsa, logo F^F tem como resultado F.

Assertiva Correta.

A negação de uma condicional (se --> então) dá-se pela negação de seu segundo termo e conversão do sinal de condicional em sinal conjuntivo (--> em  ^). A negação de P --> Q    é   P ^  ~Q (se chover {p} , eu viajo {q}. Choveu {p} e eu não viajei {~q}. Assim nega-se uma condicional.  Dessa forma, aplicando-se o princípio ao problema, negando-se A ^ B --> C, conservamos o primeiro termo (A ^ B), negamos o segundo (~C) e invertemos o sinal de condicional para conjuntivo.

Ou seja, se o exercício diz que a proposição A ^ B --> C é verdadeira, a proposição A ^ B ^ ~C, que é a sua negação, não pode ser verdadeira, porque a negação de V é F.

Fiz da seguinte forma:

(1º passo) podem assumir os seguintes valores:

A  ^  B   ->  C

    V       -> V

    F       -> V

    F        -> F

obs: só não pode V -> F porque ai daria F e a questão diz que é V. Ok.

(2º passo) confirmar se a proposição pedida na questão é F mesmo:

A  ^ B     ^    (~C)

 V           ^     F            = F

F            ^    F             = F

F            ^      V            = F

obs: no "E" (^), basta 1F pra dá F. Logo, vemos que a proposição pedida na questão é F mesmo.

ITEM CERTO!